Worldlex Wiki - En calcul différentiel et intégral et dans les domaines connexes, une fonction linéaire est une fonction dont le graphique est une droite , c'est-à-dire une fonction polynomiale de degré zéro (polynôme constant) ou de degré un (polynôme linéaire). Pour distinguer une telle fonction linéaire d'un autre concept, on utilise souvent le terme de fonction affine .
- En algèbre linéaire , en analyse mathématique , et en analyse fonctionnelle , une fonction linéaire est un type de fonction entre espaces vectoriels .
En calcul différentiel et intégral, en géométrie analytique et dans les domaines connexes, une fonction linéaire est un polynôme de degré inférieur ou égal à un, y compris le polynôme nul . (Ce dernier est un polynôme sans terme et n'est pas considéré comme étant de degré nul.)
Lorsque la fonction ne comporte qu'une seule variable , elle est de la forme suivante :
où des constantes , souvent des nombres réels . Le graphique d'une telle fonction d'une variable est une droite non verticale. gradient est positif et la courbe est ascendante.
Si a < 0, alors le gradient est négatif et le graphique est incliné vers le bas.
Pour une fonction d'un nombre fini quelconque de variables, la formule générale est
et le graphe est un hyperplan de dimension fonction constante est également considérée comme linéaire dans ce contexte, car il s'agit d'un polynôme de degré zéro, ou du polynôme nul. Son graphique, lorsqu'il n'y a qu'une seule variable, est une droite horizontale.
Dans ce contexte, une fonction qui est aussi une application linéaire (l'autre acception de fonctions linéaires, voir ci-dessous) peut être appelée fonction linéaire homogène ou forme linéaire . En algèbre linéaire, les fonctions polynomiales de degré 0 ou 1 sont les applications affines à valeurs scalaires .
En tant que carte linéaire
En algèbre linéaire, une fonction linéaire est une application d'un espace vectoriel dans un autre espace vectoriel (ces deux espaces ne sont pas nécessairement différents) sur un même corps