Les solutions nécessitent des ressources et des connaissances suffisantes pour atteindre l'objectif. Les professionnels tels que les avocats, les médecins, les programmeurs et les consultants sont principalement des résolveurs de problèmes qui requièrent des compétences techniques et des connaissances dépassant les compétences générales. De nombreuses entreprises ont trouvé des marchés rentables en identifiant un problème et en créant une solution : plus le problème est répandu et contraignant, plus les chances de développer une solution évolutive sont grandes .
Il existe de nombreuses techniques et méthodes spécialisées de résolution de problèmes dans des domaines tels que les sciences , l'ingénierie , le commerce , la médecine , les mathématiques , l'informatique , la philosophie et l'organisation sociale . Les techniques mentales permettant d'identifier, d'analyser et de résoudre les problèmes sont étudiées en psychologie et en sciences cognitives . Les obstacles mentaux qui empêchent de trouver des solutions font également l'objet de nombreuses recherches ; parmi ces obstacles figurent le biais de confirmation , les schémas de pensée prédéfinis et la fixité fonctionnelle .
psychologie, il s'agit d'un processus mental, tandis qu'en informatique , c'est un processus informatisé . On distingue deux types de problèmes : les problèmes mal définis et les problèmes bien définis ; des approches différentes sont utilisées pour chacun. Les problèmes bien définis ont des objectifs finaux précis et des solutions clairement attendues, contrairement aux problèmes mal définis. Ces derniers permettent une planification initiale plus poussée. La résolution de problèmes implique parfois de prendre en compte la pragmatique (la manière dont le contexte contribue au sens) et la sémantique (l'interprétation du problème). La capacité à comprendre l'objectif final du problème et les règles applicables est essentielle à sa résolution. Parfois, un problème requiert une pensée abstraite ou la recherche d'une solution créative.La résolution de problèmes comporte deux grands domaines : la résolution de problèmes mathématiques et la résolution de problèmes personnels. Chacun concerne une difficulté ou un obstacle rencontré.
Psychologie
La résolution de problèmes en psychologie désigne le processus de recherche de solutions aux problèmes rencontrés dans la vie. Les solutions à ces problèmes sont généralement spécifiques à la situation ou au contexte. Le processus commence par l'identification du problème , au cours de laquelle celui-ci est découvert et simplifié. L'étape suivante consiste à générer des solutions possibles et à les évaluer. Enfin, une solution est sélectionnée pour être mise en œuvre et vérifiée. Les problèmes ont un objectif final à atteindre ; la manière d'y parvenir dépend de l'orientation face au problème (styles et compétences de résolution de problèmes) et d'une analyse systématique.
Les professionnels de la santé mentale étudient les processus de résolution de problèmes chez l'humain à l'aide de méthodes telles que l'introspection , le behaviorisme , la simulation , la modélisation informatique et l'expérimentation . Les psychologues sociaux s'intéressent à la relation personne-environnement dans la résolution de problèmes, ainsi qu'aux méthodes de résolution de problèmes indépendantes et interdépendantes. La résolution de problèmes a été définie comme un processus cognitif de haut niveau et une fonction intellectuelle qui requiert la modulation et le contrôle de compétences plus routinières ou fondamentales.
La recherche empirique montre que de nombreuses stratégies et de nombreux facteurs influencent la résolution des problèmes quotidiens. Les psychologues de la réadaptation étudiant les personnes souffrant de lésions du lobe frontal ont constaté que les déficits de contrôle émotionnel et de raisonnement peuvent être corrigés par une réadaptation efficace et améliorer la capacité des personnes blessées à résoudre les problèmes quotidiens. La résolution interpersonnelle des problèmes quotidiens dépend de composantes motivationnelles et contextuelles personnelles. L'une de ces composantes est la valence émotionnelle des problèmes « du monde réel », qui peut entraver ou faciliter la résolution de problèmes. Les chercheurs se sont intéressés au rôle des émotions dans la résolution de problèmes, démontrant qu'un faible contrôle émotionnel peut perturber la concentration sur la tâche à accomplir, entraver la résolution de problèmes et entraîner des conséquences négatives telles que la fatigue, la dépression et l'inertie. gestaltistes allemands , tels que Karl Duncker dans La psychologie de la pensée productive (1935). Les travaux d' Allen Newell et d'Herbert A. Simon sont peut-être les plus connus .
Des expériences menées dans les années 1960 et au début des années 1970 demandaient aux participants de résoudre des tâches de laboratoire relativement simples, bien définies, mais inédites. Ces problèmes simples, comme celui des tours de Hanoï , admettaient des solutions optimales rapidement trouvables, permettant ainsi aux chercheurs d'observer l'intégralité du processus de résolution. Les chercheurs supposaient que ces problèmes modèles susciteraient les processus cognitifs caractéristiques mis en œuvre pour résoudre des problèmes plus complexes rencontrés dans le monde réel.
Une technique de résolution de problèmes remarquable découverte par cette recherche est le principe de décomposition .
L'informatique
La conception de tels systèmes comprend plusieurs étapes : la définition du problème, l’utilisation d’heuristiques , l’analyse des causes profondes , la déduplication , l’analyse, le diagnostic et la réparation. Les techniques analytiques incluent la programmation linéaire et non linéaire, les systèmes de files d’attente et la simulation. Un obstacle majeur et constant consiste à trouver et à corriger les erreurs dans les programmes informatiques : le débogage .
Logique
La logique formelle traite de notions telles que la validité, la vérité, l'inférence, l'argumentation et la démonstration. Dans le cadre de la résolution de problèmes, elle permet de représenter formellement un problème sous forme de théorème à démontrer, et de représenter les connaissances nécessaires à sa résolution sous forme de prémisses servant à démontrer l'existence d'une solution.
L'utilisation d'ordinateurs pour démontrer des théorèmes mathématiques à l'aide de la logique formelle a émergé comme le domaine de la démonstration automatisée de théorèmes dans les années 1950. Elle comprenait l'utilisation de méthodes heuristiques conçues pour simuler la résolution humaine de problèmes, comme dans la Logic Theory Machine , développée par Allen Newell, Herbert A. Simon et JC Shaw, ainsi que des méthodes algorithmiques telles que le principe de résolution développé par John Alan Robinson .
Outre son utilisation pour la démonstration de théorèmes mathématiques, la démonstration automatique de théorèmes a également été employée pour la vérification de programmes en informatique. En 1958, John McCarthy a proposé le « preneur d'avis » pour représenter l'information en logique formelle et obtenir des réponses à des questions grâce à la démonstration automatique de théorèmes. Une avancée importante dans ce domaine a été réalisée par Cordell Green en 1969, qui a utilisé un démonstrateur de théorèmes par résolution pour répondre aux questions et pour d'autres applications en intelligence artificielle, telles que la planification robotique.
Le démonstrateur de théorèmes par résolution utilisé par Cordell Green présentait peu de similitudes avec les méthodes humaines de résolution de problèmes. En réponse aux critiques formulées par des chercheurs du MIT à l'encontre de cette approche, Robert Kowalski a développé la programmation logique et la résolution SLD , qui résout les problèmes par décomposition. Il a plaidé en faveur de l'utilisation de la logique pour la résolution de problèmes, tant informatiques qu'humains , et de la logique computationnelle pour améliorer la pensée humaine
Ingénierie
En cas de défaillance d'un produit ou d'un processus, des techniques de résolution de problèmes permettent d'élaborer des actions correctives afin de prévenir d'autres défaillances . Ces techniques peuvent également être appliquées à un produit ou un processus avant même qu'une défaillance ne survienne, afin de prédire, d'analyser et d'atténuer un problème potentiel. Des techniques telles que l'analyse des modes de défaillance et de leurs effets (AMDE) permettent de réduire proactivement la probabilité de problèmes.
Que ce soit dans une approche réactive ou proactive, il est nécessaire d'établir une explication causale par un processus de diagnostic. Pour expliquer les effets en termes de causes, l'abduction génère de nouvelles idées ou hypothèses (en se demandant « comment ? ») ; la déduction évalue et affine les hypothèses à partir d'autres prémisses plausibles (en se demandant « pourquoi ? ») ; et l'induction justifie une hypothèse par des données empiriques (en se demandant « dans quelle mesure ? »). L'objectif de l'abduction est de déterminer quelle hypothèse ou proposition tester, et non laquelle adopter ou affirmer. Dans le système logique de Peirce , la logique de l'abduction et de la déduction contribue à notre compréhension conceptuelle d'un phénomène, tandis que la logique de l'induction y ajoute des détails quantitatifs (justification empirique).
L'ingénierie forensique est une technique importante d' analyse des défaillances qui consiste à identifier les défauts et les anomalies des produits. Des mesures correctives peuvent ensuite être prises pour prévenir d'autres défaillances.
La rétro-ingénierie tente de découvrir la logique de résolution de problèmes originale utilisée pour développer un produit en désassemblant le produit et en développant un chemin plausible pour créer et assembler ses pièces.
Physique
En physique, la résolution de problèmes désigne le processus par lequel on transforme une situation physique initiale en un état final en appliquant un raisonnement et une analyse propres à la physique. Cela implique d'identifier les principes physiques pertinents, de formuler des hypothèses, de formuler et de manipuler des équations, et de vérifier si les résultats sont raisonnables.
Un problème de physique ne se résume pas à l'application ou à la restitution d'une formule, mais exige la compréhension des concepts sous-jacents et la navigation dans un « espace de problèmes » d'états de connaissances possibles pour atteindre l'objectif.
science militaire
En science militaire , la résolution de problèmes est liée au concept d’« états finaux », c’est-à-dire les conditions ou situations qui constituent les objectifs de la stratégie. La capacité à résoudre des problèmes est importante à tous les grades militaires , mais elle est essentielle au niveau du commandement et du contrôle . Elle résulte d’une compréhension qualitative et quantitative approfondie des scénarios possibles. L’efficacité, dans ce contexte, est une évaluation des résultats : dans quelle mesure les états finaux ont été atteints. La planification est le processus qui consiste à déterminer comment atteindre ces états finaux.
Processus
Certains modèles de résolution de problèmes consistent à identifier un objectif , puis une séquence de sous-objectifs permettant de l'atteindre. Andersson, qui a introduit le modèle cognitif ACT-R , a modélisé cet ensemble d'objectifs et de sous-objectifs comme une pile d'objectifs, dans laquelle l'esprit contient une pile d'objectifs et de sous-objectifs à accomplir, et une seule tâche est exécutée à la fois.
Les connaissances acquises pour résoudre un problème peuvent être appliquées à un autre, selon un processus appelé transfert .
Stratégies de résolution de problèmes
Voici quelques stratégies de résolution de problèmes :
- Abstraction
- résoudre le problème dans un système modèle gérable pour mieux comprendre le système réel
- Analogie
- adapter la solution à un problème antérieur présentant des caractéristiques ou des mécanismes similaires
- Brainstorming
- (surtout au sein de groupes de personnes) proposer un grand nombre de solutions ou d'idées, puis les combiner et les développer jusqu'à trouver une solution optimale
- contournements
- Transformer le problème en un autre problème plus facile à résoudre, en contournant l'obstacle, puis transformer cette solution en une solution au problème initial.
- pensée critique
- analyse des preuves et arguments disponibles pour formuler un jugement par une évaluation rationnelle, sceptique et impartiale
- Diviser pour mieux régner
- décomposer un problème vaste et complexe en problèmes plus petits et solubles
- Demande d'aide
- obtenir une aide extérieure pour surmonter les obstacles
- Tests d'hypothèses
- en supposant une explication possible au problème et en essayant de prouver (ou, dans certains contextes, de réfuter) l'hypothèse
- Pensée latérale
- aborder les solutions de manière indirecte et créative
- Analyse moyens-fins
- choisir une action à chaque étape pour se rapprocher de l'objectif
- Analyse morphologique
- évaluer les résultats et les interactions d'un système entier
- Observation / Question
- En sciences naturelles, une observation est un acte de perception ou de constatation, ainsi que l'acquisition d' informations à partir d'une source primaire . Une question est un énoncé qui constitue une demande d' information .Preuve d'impossibilité
- Tentez de prouver que le problème est insoluble. Le point d'échec de la démonstration constituera le point de départ de sa résolution.
- Réduction
- transformer le problème en un autre problème pour lequel il existe des solutions
- Recherche
- utiliser des idées existantes ou adapter des solutions existantes à des problèmes similaires
- analyse des causes profondes
- identifier la cause d'un problème
- Symétrie
- utiliser la symétrie pour visualiser et simplifier le problème
- Essais et erreurs
- tester les solutions possibles jusqu'à trouver la bonne.
Méthodes de résolution de problèmes
Cependant, le biais de confirmation ne requiert pas nécessairement de motivation. En 1960, Peter Cathcart Wason a mené une expérience dans laquelle les participants observaient d'abord trois nombres, puis formulaient une hypothèse sous la forme d'une règle permettant de créer ce triplet de nombres. Lors de la vérification de leurs hypothèses, les participants avaient tendance à ne créer que des triplets de nombres supplémentaires confirmant leurs hypothèses, et à éviter de créer des triplets les infirmant ou les réfutant.
état d'esprit
L’accrochage rigide à une représentation mentale est appelé fixation , qui peut s’aggraver jusqu’à devenir une obsession ou une préoccupation pour des stratégies tentées qui échouent systématiquement. À la fin des années 1990, la chercheuse Jennifer Wiley a découvert que l’expertise professionnelle dans un domaine pouvait créer une représentation mentale, pouvant mener à la fixation.
La pensée de groupe , où chaque individu adopte l'état d'esprit du groupe, peut engendrer et exacerber les préjugés. La pression sociale conduit à ce que chacun pense la même chose et parvienne aux mêmes conclusions.
fixité fonctionnelle
Éviter les obstacles en modifiant la représentation du problème
Les perturbations causées par les biais cognitifs mentionnés ci-dessus peuvent dépendre de la manière dont l'information est représentée : visuellement, verbalement ou mathématiquement. Un exemple classique est le problème du moine bouddhiste :
Un moine bouddhiste entreprend un jour, à l'aube, l'ascension d'une montagne. Il atteint le sommet au coucher du soleil et y médite pendant plusieurs jours. Puis, à l'aube, il entreprend le chemin du retour, qu'il rejoint au coucher du soleil. Sans faire d'hypothèses sur son point de départ, son point d'arrivée ni son allure lors de ses deux trajets, démontrez qu'il existe un endroit sur le chemin qu'il occupe à la même heure de la journée lors de chacun de ses deux voyages.
Le problème ne peut être résolu par une simple description verbale de la progression du moine jour après jour. Il devient beaucoup plus simple lorsqu'on représente le paragraphe mathématiquement par une fonction : on visualise un graphique dont l'axe horizontal représente l'heure et l'axe vertical la position (ou l'altitude) du moine sur le chemin à chaque instant. En superposant les deux courbes de parcours, qui traversent les diagonales opposées d'un rectangle, on constate qu'elles se croisent forcément. La représentation visuelle par graphique a permis de lever la difficulté.
Des stratégies similaires peuvent souvent améliorer la résolution de problèmes lors des tests.
Autres obstacles pour les individus
Les personnes qui s'attellent à la résolution de problèmes ont tendance à négliger les modifications soustractives, même celles qui constituent des éléments essentiels à des solutions efficaces. Par exemple, un urbaniste pourrait décider que la solution pour réduire les embouteillages consiste à ajouter une voie à une autoroute, plutôt que de chercher des moyens de réduire la nécessité de cette autoroute. Cette tendance à résoudre les problèmes en créant ou en ajoutant des éléments, plutôt qu'en en soustrayant des éléments ou des processus, s'intensifie avec des charges cognitives élevées , telles que la surcharge informationnelle .
Rêver : résoudre des problèmes sans conscience éveillée
Il est également possible de résoudre des problèmes pendant son sommeil. De nombreux scientifiques et ingénieurs ont rapporté avoir résolu des problèmes en rêve . Par exemple, Elias Howe , inventeur de la machine à coudre, a découvert la structure de la canette grâce à un rêve.
Le chimiste August Kekulé se demandait comment le benzène disposait ses six atomes de carbone et d'hydrogène. Absorbé par ses pensées, il s'assoupit et rêva d'atomes dansants qui s'enroulaient en une structure serpentine, ce qui le mena à la découverte du cycle benzénique. Comme Kekulé l'écrivit dans son journal,
William C. Dement a demandé à ses 500 étudiants de premier cycle de réfléchir à une série infinie, dont les premiers éléments étaient OTTFF, afin de déterminer s'ils pouvaient en déduire le principe sous-jacent et identifier les éléments suivants. Albert Einstein pensait qu'une grande partie de la résolution de problèmes se fait inconsciemment, et que la personne doit ensuite identifier et formuler consciemment ce que le cerveau a déjà résolu. Il pensait que c'était le processus qu'il avait suivi pour élaborer la théorie de la relativité : « Celui qui crée le problème possède la solution. » Einstein affirmait qu'il résolvait ses problèmes sans mots, principalement par l'image. « Les mots ou le langage, tels qu'ils sont écrits ou parlés, ne semblent jouer aucun rôle dans mon mécanisme de pensée. Les entités psychiques qui semblent servir d'éléments à la pensée sont certains signes et des images plus ou moins claires qui peuvent être reproduites et combinées volontairement. » des sciences cognitives obtenus en laboratoire ne sont pas nécessairement généralisables aux situations de résolution de problèmes rencontrées hors du laboratoire. Ceci a conduit, depuis les années 1990, à privilégier la recherche sur la résolution de problèmes concrets. Cette priorité s'est toutefois manifestée de manière très différente en Amérique du Nord et en Europe. Alors que la recherche nord-américaine s'est généralement concentrée sur l'étude de la résolution de problèmes dans des domaines de connaissances distincts et naturels, une grande partie de la recherche européenne s'est concentrée sur des problèmes nouveaux et complexes, et a été réalisée à l'aide de scénarios informatisés.Europe
En Europe, deux approches principales ont émergé : l’une initiée par Donald Broadbent au Royaume-Uni et l’autre par Dietrich Dörner en Allemagne. Ces deux approches mettent l’accent sur des tâches de laboratoire informatisées relativement complexes et sémantiquement riches, conçues pour reproduire des problèmes réels. Elles diffèrent toutefois par leurs objectifs théoriques et leur méthodologie. L’approche initiée par Broadbent souligne la distinction entre les processus cognitifs de résolution de problèmes conscients et inconscients, et utilise généralement des systèmes informatisés mathématiquement bien définis. L’approche initiée par Dörner, quant à elle, s’intéresse à l’interaction des composantes cognitives, motivationnelles et sociales de la résolution de problèmes, et recourt à des scénarios informatisés très complexes comportant jusqu’à 2 000 variables fortement interconnectées
Amérique du Nord
En Amérique du Nord, suite aux travaux d’Herbert A. Simon sur l’apprentissage par la pratique dans des domaines sémantiquement riches , les chercheurs ont commencé à étudier la résolution de problèmes séparément dans différents domaines de connaissances naturelles — tels que la physique, l’écriture ou les échecs — plutôt que de tenter d’en extraire une théorie globale . Ces chercheurs se sont concentrés sur le développement de la résolution de problèmes au sein de certains domaines, c’est-à-dire sur le développement de l’ expertise .
En Amérique du Nord, les régions qui ont suscité une attention particulière sont notamment :
- calcul
- compétences informatiques
- jeu
- raisonnement des avocats
- résolution de problèmes de gestion
- résolution de problèmes physiques
- résolution de problèmes mathématiques
- résolution de problèmes mécaniques
- résolution de problèmes personnels
- prise de décision politique
- résolution de problèmes en électronique
- résolution de problèmes pour les innovations et les inventions : TRIZ
- lecture
- résolution de problèmes sociaux
- écriture
Caractéristiques des problèmes complexes
La résolution de problèmes complexes (RPC) se distingue de la résolution de problèmes simples (RPS). Dans la RPS, il existe un obstacle unique et simple. Dans la RPC, il peut y avoir plusieurs obstacles simultanés. Par exemple, un chirurgien au travail rencontre des problèmes bien plus complexes qu'une personne choisissant ses chaussures. Comme l'ont expliqué Dietrich Dörner, et comme l'ont ensuite développé Joachim Funke, les problèmes complexes présentent certaines caractéristiques typiques, notamment :
- complexité (grand nombre d'éléments, d'interrelations et de décisions)
- énumérabilitéhétérogénéitéconnectivité (relation hiérarchique, relation de communication, relation d'allocation)dynamique (considérations temporelles)imprévisibilité dynamiquepolytély (buts multiples)
- inexpressivitéLes problèmes sociaux et mondiaux ne peuvent généralement être résolus que collectivement.
La complexité des problèmes contemporains dépasse les capacités cognitives de tout individu et nécessite des expertises différentes mais complémentaires ainsi qu'une capacité collective de résolution de problèmes.
L'intelligence collective est une intelligence partagée ou de groupe qui émerge de la collaboration , des efforts collectifs et de la compétition de nombreux individus.
Dans la résolution collaborative de problèmes, les personnes travaillent ensemble pour résoudre des problèmes concrets. Les membres de ces groupes partagent une préoccupation commune, une passion similaire et/ou un engagement envers leur travail. Ils peuvent poser des questions, s'interroger et tenter de comprendre les problèmes communs. Ils partagent leur expertise, leurs expériences, leurs outils et leurs méthodes. La composition des groupes peut être flexible selon les besoins, temporaire (pour mener à bien une tâche assignée) ou plus permanente selon la nature des problèmes.
Par exemple, dans le contexte éducatif, les membres d'un groupe peuvent tous contribuer au processus décisionnel et jouer un rôle dans l'apprentissage. Ils peuvent être responsables de la réflexion, de l'enseignement et du suivi de l'ensemble des membres du groupe. Le travail de groupe peut être coordonné afin que chaque membre y contribue de manière égale. Les membres peuvent identifier et développer leurs forces individuelles pour que chacun puisse apporter une contribution significative à la tâche. Le travail collaboratif en groupe favorise le développement de l'esprit critique, des compétences en résolution de problèmes, des compétences sociales et de l'estime de soi . Grâce à la collaboration et à la communication, les membres apprennent les uns des autres et construisent des connaissances significatives, ce qui conduit souvent à de meilleurs résultats d'apprentissage que le travail individuel.
Les groupes collaboratifs nécessitent des efforts intellectuels conjoints entre leurs membres et impliquent des interactions sociales pour résoudre des problèmes ensemble. Les connaissances partagées lors de ces interactions sont acquises par la communication, la négociation et la production de documents. Les membres recherchent activement des informations auprès des autres en posant des questions. La capacité à utiliser les questions pour acquérir de nouvelles informations améliore la compréhension et l'aptitude à résoudre les problèmes.
Dans un rapport de recherche de 1962, Douglas Engelbart a lié l'intelligence collective à l'efficacité organisationnelle et a prédit que « l'augmentation proactive de l'intellect humain » produirait un effet multiplicateur dans la résolution de problèmes en groupe : « Trois personnes travaillant ensemble dans ce mode augmenté [sembleraient] être plus de trois fois plus efficaces pour résoudre un problème complexe qu'une personne augmentée travaillant seule ».
Henry Jenkins , théoricien des nouveaux médias et de la convergence médiatique, s'appuie sur la théorie selon laquelle l'intelligence collective peut être attribuée à la convergence médiatique et à la culture participative . Il critique l'éducation contemporaine pour son incapacité à intégrer les tendances en ligne de résolution collective de problèmes dans les salles de classe, affirmant que « alors qu'une communauté d'intelligence collective encourage l'appropriation du travail en groupe, les écoles évaluent les individus ». Jenkins soutient que l'interaction au sein d'une communauté de connaissances développe des compétences essentielles chez les jeunes, et que le travail d'équipe au sein de communautés d'intelligence collective contribue au développement de ces compétences.
L'impact collectif est l'engagement d'un groupe d'acteurs issus de différents secteurs envers un programme commun visant à résoudre un problème social spécifique, au moyen d'une forme structurée de collaboration.
Après la Seconde Guerre mondiale , l' ONU , les accords de Bretton Woods et l' OMC ont été créés. La résolution collective des problèmes au niveau international s'est cristallisée autour de ces trois types d'organisations à partir des années 1980. Étant donné que ces institutions mondiales demeurent étatiques ou centrées sur l'État, il n'est pas surprenant qu'elles perpétuent des approches étatiques ou centrées sur l'État en matière de résolution collective des problèmes, plutôt que des approches alternatives.
Le crowdsourcing est un processus de collecte d'idées, de réflexions ou d'informations auprès de nombreux participants indépendants, dans le but de trouver la meilleure solution à un problème donné. Les technologies de l'information modernes permettent à un grand nombre de personnes de participer et facilitent la gestion de leurs suggestions afin d'obtenir de bons résultats. Internet offre une nouvelle capacité de résolution collective de problèmes (y compris à l'échelle planétaire).
- inexpressivitéLes problèmes sociaux et mondiaux ne peuvent généralement être résolus que collectivement.