Domaine d'une fonction

En mathématiques , le domaine d'une fonction est l' ensemble des valeurs qu'elle accepte . Il est parfois noté ou , où nombres réels , la fonction système de coordonnées cartésiennes . Dans ce cas, le domaine est représenté sur l' axe des , l'ensemble codomaine : l'ensemble auquel appartiennent nécessairement toutes les sorties. L'ensemble des sorties spécifiques que la fonction associe aux éléments de . L'image de f est un sous-ensemble de restriction de à , où , s'écrit .

Le terme « domaine » est également couramment utilisé dans un sens différent en analyse mathématique : un domaine est un ouvert connexe non vide d'un espace topologique . Plus précisément, en analyse réelle et complexe , un domaine est un sous-ensemble ouvert connexe non vide de l' espace des coordonnées réelles ou de l' espace des coordonnées complexes.

Parfois, un tel domaine est utilisé comme domaine d'une fonction, bien que les fonctions puissent être définies sur des ensembles plus généraux. Les deux concepts sont parfois confondus, comme par exemple dans l'étude des équations aux dérivées partielles : dans ce cas, un domaine est le sous-ensemble ouvert et connexe de l'espace où est posé le problème, ce qui en fait à la fois un domaine d'analyse et le domaine de la ou des fonctions inconnues recherchées.

Par exemple, en théorie des ensembles , il est parfois commode d'autoriser le domaine d'une fonction à être une classe propre

Plus d articles de Worldlex Wiki

Revenez a l index pour explorer davantage de pages sur l histoire, la science, la culture, la geographie et la societe en francais.