Motifs géométriques islamiques

Détail du socle du minaret de la mosquée Bibi Khanum , à Samarcande , en Ouzbékistan . Les panneaux verticaux arqués sont décorés de différents motifs géométriques , notamment des étoiles à 10, 8 et 5 branches.

Une porte de la médersa Ben Youssef , à Marrakech . Les portes en cèdre de l'Atlas sont ornées de sculptures en forme d'étoile à seize branches. L'arche est entourée d' arabesques ; de chaque côté, une frise de calligraphie islamique surmonte des zelliges .

Les motifs géométriques islamiques constituent l'une des principales formes d' ornementation islamique , qui tend à éviter l'utilisation d'images figuratives , car il est interdit, selon de nombreux textes sacrés, de représenter une figure islamique importante .

Les motifs géométriques de l'art islamique reposent souvent sur la répétition de carrés et de cercles, parfois superposés et entrelacés , à l'instar des arabesques (auxquelles ils sont fréquemment associés), formant ainsi des motifs complexes et raffinés, notamment une grande variété de pavages . Ces motifs peuvent constituer l'intégralité du décor, servir de cadre à des ornements floraux ou calligraphiques , ou encore s'estomper en arrière-plan autour d'autres motifs. La complexité et la variété des motifs utilisés ont évolué, passant de simples étoiles et losanges au IXe siècle à une multitude de motifs à 6 à 13 branches au XIIIe siècle, pour finalement inclure également des étoiles à 14 et 16 branches au XVIe siècle.

Les motifs géométriques se retrouvent sous diverses formes dans l'art et l'architecture islamiques . On les retrouve notamment sur les tapis kilim , les carreaux persans girih et marocains zellij , les voûtes décoratives muqarnas , les panneaux de pierre ajourés jali , la céramique , le cuir , les vitraux , les objets en bois et en métal.

L’intérêt pour les motifs géométriques islamiques s’accroît en Occident, tant chez les artisans et les artistes comme MC Escher au XXe siècle que chez les mathématiciens et les physiciens tels que Peter J. Lu et Paul Steinhardt .

Les motifs géométriques islamiques dérivent de dessins plus simples utilisés dans des cultures antérieures : grecque , romaine et sassanide . Ils constituent l’une des trois formes de décoration islamique , les deux autres étant l’ arabesque, basée sur des formes végétales courbes et ramifiées, et la calligraphie islamique ; ces trois formes sont fréquemment employées conjointement. À partir du IXe siècle, une gamme de motifs géométriques sophistiqués, basés sur la tessellation polygonale, fit son apparition dans l’art islamique, pour finalement s’imposer.

L’art islamique évite généralement les images figuratives afin de ne pas devenir des objets de culte. Cet aniconisme dans la culture islamique a conduit les artistes à explorer l’art non figuratif et a engendré un changement esthétique général vers une décoration fondée sur les mathématiques .

Des auteurs comme Keith Critchlow affirment que les motifs islamiques sont créés pour guider le spectateur vers une compréhension de la réalité sous-jacente, et non pour n'être qu'une simple décoration, comme le suggèrent parfois les auteurs qui ne s'intéressent qu'aux motifs. Dans la culture islamique, les motifs sont considérés comme un pont vers le monde spirituel, un instrument de purification de l'esprit et de l'âme. David Wade déclare que « une grande partie de l'art islamique, qu'il s'agisse d'architecture, de céramique, de textile ou de livres, est un art de la décoration, c'est-à-dire de la transformation ». Wade soutient que le but est de transfigurer, de transformer les mosquées « en lumière et en motifs », tandis que « les pages décorées d'un Coran peuvent devenir des fenêtres sur l'infini ». À l’encontre de cela, Doris Behrens-Abouseif affirme dans son ouvrage La Beauté dans la culture arabe qu’une « différence majeure » entre la pensée philosophique de l’Europe médiévale et celle du monde islamique réside précisément dans la distinction, au sein de la culture arabe, entre les concepts de bien et de beau. Elle soutient que la beauté, qu’elle soit poétique ou visuelle, était appréciée « pour elle-même, sans adhésion à des critères religieux ou moraux ».

• Styles de décoration géométrique islamique
• 
  Carreaux à l'intérieur de la mosquée Jameh de Yazd , en Perse, ornés de motifs géométriques et végétaux
• 
  La médersa Bou Inania , à Fès (Maroc), datant d'environ 1350, présente des motifs géométriques en zelliges .
• 
  Divers styles décoratifs islamiques vernaculaires sont présents au Maroc : panneaux de bois, zelliges, calligraphie en stuc et panneaux de porte à motifs floraux.
• 
  Arc de l' Alhambra orné de stalactites Muqarnas (Mocárabe)
• 
  Jarre en grès émaillé de Raqqa, de style ayyoubide , ornée d'un motif de quadrillage de cercles superposés . Syrie, XIIe/XIIIe siècle.
• 
  Une arche de la Mosquée Verte ottomane , à Bursa , en Turquie (1424), ornée d'étoiles à 10 branches ( girih) et de pentagones.

De nombreux motifs islamiques sont construits à partir de carrés et de cercles, généralement répétés, superposés et entrelacés pour former des motifs complexes et élaborés. Un motif récurrent est l'étoile à huit branches, souvent présente dans les carreaux islamiques ; elle est composée de deux carrés, l'un étant pivoté de 45 degrés par rapport à l'autre. La quatrième forme de base est le polygone , qui comprend les pentagones et les octogones . Toutes ces formes peuvent être combinées et retravaillées pour former des motifs complexes présentant diverses symétries , notamment des réflexions et des rotations. Ces motifs peuvent être considérés comme des pavages mathématiques , qui peuvent s'étendre indéfiniment et suggérer ainsi l'infini . Ils sont construits sur des grilles qui ne nécessitent que la règle et le compas pour être tracées. L'artiste et pédagogue Roman Verostko soutient que de telles constructions sont en réalité des algorithmes , faisant des motifs géométriques islamiques les précurseurs de l'art algorithmique moderne .

Le cercle symbolise l'unité et la diversité de la nature, et de nombreux motifs islamiques sont conçus à partir d'un cercle. Par exemple, la décoration de la mosquée de Yazd ( Perse), datant du XVe siècle , repose sur un cercle divisé en six cercles concentriques de six cercles, tous tangents en leur centre et chacun touchant les centres de ses deux voisins pour former un hexagone régulier. Sur cette base est construite une étoile à six branches entourée de six hexagones irréguliers plus petits, formant ainsi un motif d'étoile en mosaïque. Ce motif constitue la base du dessin, souligné en blanc sur le mur de la mosquée. Ce dessin est cependant recouvert d'un entrelacs bleu autour de carreaux d'autres couleurs, formant un motif complexe qui masque partiellement le dessin original. Un motif similaire constitue le logo du Centre de recherche Mohammed Ali.

Ernest Hanbury Hankin , l'un des premiers Occidentaux à étudier les motifs islamiques, définit l'« arabesque géométrique » comme un motif formé « à l'aide de lignes de construction constituées de polygones en contact » . Il observe que de nombreuses combinaisons de polygones peuvent être utilisées pourvu que les espaces résiduels entre les polygones soient raisonnablement symétriques. Par exemple, une grille d'octogones en contact a pour espaces résiduels des carrés (de même côté que les octogones). Chaque octogone sert de base à une étoile à huit branches, comme on peut l'observer dans le tombeau d'Akbar à Sikandra (1605-1613). Hankin considère « l'habileté des artistes arabes à découvrir des combinaisons de polygones harmonieuses… comme presque stupéfiante » Il précise également que si une étoile se trouve dans un coin, il faut en représenter exactement un quart ; si elle se trouve sur un bord, exactement la moitié

Le rouleau de Topkapı , réalisé en Iran sous la dynastie timouride à la fin du XVe siècle ou au début du XVIe siècle, contient 114 motifs, dont des dessins colorés pour les carreaux girih et les quarts ou semi-dômes muqarnas.

Les propriétés mathématiques des motifs décoratifs en carreaux et en stuc du palais de l' Alhambra à Grenade, en Espagne, ont fait l'objet de nombreuses études. Certains auteurs ont affirmé, sans fondement probant, y avoir identifié la plupart, voire la totalité, des 17 groupes de motifs . Les boiseries géométriques marocaines du XIVe au XIXe siècle n'utilisent que 5 groupes de motifs, principalement p4mm et c2mm, avec parfois p6mm et p2mm, et rarement p4gm ; il est avancé que la méthode de construction « Hasba » (mesure), qui débute par des rosaces à n plis, permet cependant de générer l'ensemble des 17 groupes.

• Méthodes de construction
• 
  Dessins bidimensionnels pour deux muqarnas à quart de dôme – en forme de coquillage (en haut), en forme d'éventail (en bas). Rouleau de Topkapı , XVe siècle
• 
  Carreaux Girih à motif décagonal sur un écoinçon du sanctuaire Darb-e Imam
• 
  Construction du motif girih dans l'écoinçon de Darb-e Imam (ligne jaune). Décagones de construction bleus, nœuds papillon rouges. Les entrelacs traversent la tessellation de construction .
• 
  Analyse des motifs octogonaux dans l'architecture moghole par Ernest Hanbury Hankin , 1925. Des étoiles à 8 branches apparaissent (en bas à droite) là où se croisent d'épaisses lignes noires.
• 
  Décoration du tombeau d'I'timād-ud-Daulah , à Agra , illustrant le traitement correct des côtés et des angles. Un quart de chaque étoile à six branches est représenté dans chaque angle ; des demi-étoiles ornent les côtés.
• 
  Dessin architectural pour une voûte en briques, Iran, probablement Téhéran, 1800-1870

Les premières formes géométriques de l'art islamique étaient des figures géométriques isolées, telles que des étoiles à huit branches et des losanges contenant des carrés. Celles-ci datent de 836 dans la Grande Mosquée de Kairouan , en Tunisie, et se sont depuis répandues dans tout le monde islamique.

L'évolution suivante, marquant l'étape intermédiaire de l'utilisation des motifs géométriques islamiques, fut celle des étoiles à 6 et 8 branches, qui apparaissent en 879 à la mosquée Ibn Tulun du Caire, et se répandirent ensuite.

Une plus grande variété de motifs furent utilisés à partir du XIe siècle. Des formes abstraites à 6 et 8 points apparaissent dans la tour de Kharaqan à Qazvin , en Perse, en 1067, et dans la mosquée Al-Juyushi, en Égypte, en 1085, se répandant à partir de là, bien que les motifs à 6 points soient rares en Turquie.

En 1086, des motifs girih à 7 et 10 points (comprenant des heptagones, des étoiles à 5 et 6 branches, des triangles et des hexagones irréguliers) apparaissent dans la mosquée Jameh d'Ispahan . Le girih à 10 points se répand alors dans le monde islamique, à l'exception d' Al-Andalus, alors sous domination espagnole . Peu après, en 1098, des motifs girih à 9, 11 et 13 points, aux formes harmonieuses, sont utilisés dans la mosquée Barsian , également en Perse ; ces motifs, tout comme les motifs géométriques à 7 points, sont rarement employés en dehors de la Perse et de l'Asie centrale.

Enfin, marquant la fin de l'étape intermédiaire, les motifs de rosette girih à 8 et 12 points apparaissent dans la mosquée Alâeddin de Konya , en Turquie, en 1220, et dans le palais abbasside de Bagdad en 1230, se répandant ensuite dans le monde islamique.

Le début de la phase tardive est marqué par l'utilisation de motifs simples à 16 points au mausolée Hasan Sadaqah du Caire en 1321 et à l'Alhambra en Espagne entre 1338 et 1390. Ces motifs sont rarement rencontrés en dehors de ces deux régions. Des motifs géométriques combinés plus élaborés à 16 points apparaissent dans le complexe du sultan Hassan au Caire en 1363, mais rarement ailleurs. Enfin, des motifs à 14 points apparaissent dans la Jama Masjid de Fatehpur Sikri en Inde entre 1571 et 1596, mais dans peu d'autres endroits.

Plusieurs formes d'art dans différentes parties du monde islamique utilisent des motifs géométriques. Il s'agit notamment de la céramique, des entrelacs girih, des claustras jali, des tapis kilim, du cuir, du travail du métal, des voûtes muqarnas, des vitraux shakaba, de la menuiserie, et des carreaux zellij.

La céramique se prête particulièrement bien aux motifs circulaires, qu'ils soient radiaux ou tangentiels. Bols et assiettes peuvent être décorés à l'intérieur ou à l'extérieur de rayures radiales ; celles-ci peuvent être partiellement figuratives, représentant des feuilles ou des pétales de fleurs stylisés, tandis que des bandes circulaires peuvent orner un bol ou une cruche. Des motifs de ce type étaient utilisés sur les céramiques islamiques de la période ayyoubide , au XIIIe siècle. Les fleurs à symétrie radiale, par exemple à six pétales, se prêtent à des motifs géométriques de plus en plus stylisés, qui peuvent allier simplicité géométrique et motifs naturalistes reconnaissables, glaçures aux couleurs vives et une composition radiale qui convient parfaitement à la vaisselle circulaire. Les potiers choisissaient souvent des motifs adaptés à la forme du récipient qu'ils fabriquaient. Ainsi, une gourde en faïence non émaillée d' Alep , en forme de cercle vertical (avec anses et col au-dessus), est décorée d'un anneau de tresse moulée autour d'une inscription arabe avec une petite fleur à huit pétales au centre.

Les girih sont des motifs entrelacés complexes, composés de cinq formes standardisées. Ce style est utilisé dans l'architecture islamique persane ainsi que dans la menuiserie décorative. Les motifs girih sont traditionnellement réalisés dans différents matériaux, notamment la brique taillée, le stuc et la mosaïque de faïence . En menuiserie, en particulier à l' époque safavide , ils pouvaient être appliqués sous forme de cadres en treillis, laissés bruts ou incrustés de panneaux, par exemple de verre coloré ; ou encore sous forme de panneaux de mosaïque servant à décorer les murs et les plafonds, sacrés ou profanes. En architecture, les girih forment des surfaces décoratives entrelacées du XVe au XXe siècle. La plupart des motifs reposent sur une grille géométrique partiellement dissimulée qui fournit un réseau régulier de points ; ce réseau est transformé en un motif grâce à des symétries de rotation d'ordre 2, 3, 4 et 6 qui peuvent remplir le plan. Le motif visible superposé à la grille est également géométrique, composé d'étoiles à 6, 8, 10 et 12 branches et de divers polygones convexes, reliés par des bandes qui semblent généralement s'entrecroiser. Ce motif visible ne coïncide pas avec les lignes de construction sous-jacentes du pavage. Les motifs visibles et le pavage sous-jacent représentent un pont reliant l'invisible au visible, analogue à la « quête épistémologique » dans la culture islamique, la recherche de la nature de la connaissance.

Les jalis sont des panneaux de pierre ajourés aux motifs répétitifs. Ils sont caractéristiques de l' architecture indo-islamique , notamment dans les édifices de la dynastie moghole à Fatehpur Sikri et au Taj Mahal . Les motifs géométriques combinent des polygones tels que des octogones et des pentagones avec d'autres formes comme des étoiles à 5 et 8 branches. Ces motifs soulignent les symétries et suggèrent l'infini par la répétition. Les jalis servaient de fenêtres ou de cloisons, préservant l'intimité tout en laissant passer l'air et la lumière. Les jalis constituent un élément important de l'architecture indienne. L'utilisation de murs ajourés a décliné avec les normes de construction modernes et les impératifs de sécurité. Des murs jalis modernes et simplifiés, par exemple réalisés en blocs d'argile ou de ciment préfabriqués, ont été popularisés par l'architecte Laurie Baker. On trouve parfois des fenêtres ajourées de style girih ailleurs dans le monde islamique, comme à la mosquée Ibn Tulun du Caire.

Un kilim est un tapis islamique tissé à plat (sans velours), utilisé aussi bien à la maison que comme tapis de prière . Le motif est créé en repliant les fils de trame sur les fils de chaîne lorsqu'une limite de couleur est atteinte. Cette technique laisse une ouverture ou une fente verticale, c'est pourquoi les kilims sont parfois appelés textiles tissés à fente. Les kilims sont souvent ornés de motifs géométriques présentant des symétries de rotation ou de réflexion d'ordre 2 ou 4. Le tissage utilisant des fils verticaux et horizontaux, les courbes sont difficiles à réaliser et les motifs sont donc principalement formés de lignes droites. Les motifs des kilims sont souvent caractéristiques de régions spécifiques. Les motifs des kilims sont souvent à la fois symboliques et décoratifs. Par exemple, le motif de la gueule ou de la patte du loup (en turc : Kurt Aǧzi, Kurt İzi) exprime le désir des tisserands tribaux de protéger les troupeaux de leurs familles contre les loups .

Le cuir islamique est souvent gaufré de motifs similaires à ceux déjà décrits. Les couvertures de livres en cuir, à commencer par le Coran où les illustrations figuratives étaient exclues, étaient décorées d'une combinaison d'écriture coufique, de médaillons et de motifs géométriques, généralement bordés de tresses géométriques .

Les objets métalliques présentent les mêmes motifs géométriques que d'autres formes d'art islamique. Cependant, selon Hamilton Gibb , l'importance accordée à ces motifs diffère : ils servent généralement de bordures et, lorsqu'ils figurent dans la zone décorative principale, ils sont le plus souvent associés à d'autres motifs tels que des ornements floraux, des arabesques, des représentations animales ou des inscriptions calligraphiques. Dans l'orfèvrerie islamique, les motifs géométriques peuvent former une grille ornée de ces autres motifs ou constituer le motif de fond.

Même lorsque des objets métalliques tels que des bols et des plats ne semblent pas présenter de décor géométrique, des motifs, comme des arabesques, sont souvent disposés dans des compartiments octogonaux ou en bandes concentriques autour de l'objet. On utilise aussi bien des motifs fermés (qui ne se répètent pas) que des motifs ouverts ou répétitifs. Des motifs tels que les étoiles à six branches entrelacées étaient particulièrement populaires à partir du XIIe siècle. Eva Baer note que, bien que ce motif fût essentiellement simple, il a été élaboré par les orfèvres en des motifs complexes entrelacés d'arabesques, parfois organisés autour d'autres motifs islamiques de base, tels que le motif hexagonal de six cercles superposés.

Les muqarnas sont des plafonds en demi-coupole richement sculptés , souvent utilisés dans les mosquées. Ils sont généralement en stuc (et n'ont donc pas de fonction structurelle), mais peuvent aussi être en bois, en brique ou en pierre. Ils sont caractéristiques de l'architecture islamique du Moyen Âge, de l'Espagne et du Maroc à l'ouest jusqu'à la Perse à l'est. Sur le plan architectural, ils forment plusieurs niveaux de trompes , dont la taille diminue avec la hauteur. Ils sont souvent richement décorés.

Les vitraux à motifs géométriques sont utilisés dans divers contextes de l'architecture islamique. On en trouve notamment dans la résidence d'été du palais des khans Shaki , en Azerbaïdjan , construite en 1797. Les motifs des fenêtres « shabaka » comprennent des étoiles à 6, 8 et 12 branches. Ces fenêtres décoratives à cadre en bois sont des éléments caractéristiques de l'architecture du palais. À Sheki, les shabaka sont encore fabriquées de manière traditionnelle au XXIe siècle. La tradition des vitraux sertis dans des cadres en bois (et non en plomb comme en Europe) perdure dans des ateliers en Iran et en Azerbaïdjan. Des fenêtres vitrées en stuc, agencées selon des motifs de type girih, se rencontrent en Turquie et dans les pays arabes ; un exemple plus tardif, dépourvu de l'équilibre traditionnel des éléments décoratifs, a été réalisé en Tunisie pour l'Exposition coloniale internationale d'Amsterdam en 1883. La vieille ville de Sanaa, au Yémen, possède des vitraux dans ses édifices de grande hauteur.

Le zellige ( en arabe : الزَّلِيْج ) est un art décoratif géométrique composé de carreaux de terre cuite émaillée incrustés dans du plâtre, formant des motifs de mosaïque colorés, notamment des pavages réguliers et semi-réguliers . Cette tradition est caractéristique du Maroc , mais on la retrouve également dans l'Espagne mauresque. Le zellige est utilisé pour décorer les mosquées, les édifices publics et les demeures privées de riches propriétaires.

• Médias utilisés pour les motifs géométriques islamiques
• 
  Bol safavide à motifs radiaux et circulaires, Perse, XVIIe siècle
• 
  Carreaux lustrés d'Iran, probablement de Kashan , 1262, reprenant les formes des symboles soufis du souffle divin
• 
  Carreaux émaillés Girih à Shah-i-Zinda à Samarcande , Ouzbékistan
• 
  Côté d'un minbar (chaire) en bois orné d'étoiles à douze branches. XIVe siècle. Musée des arts turcs et islamiques
• 
  Jali ajouré sur les grilles de pierre du tombeau de Salim Chishti , à Fatehpur Sikri , en Inde
• 
  Kilim en laine tissée de Turquie
• 
  Couverture de livre de prières en cuir, Perse, XVIe siècle
• 
  Porte en fer ornée d'étoiles à 10 branches et de cerfs-volants à la mosquée Al-Rifa'i , au Caire (1869-1912)
• 
  Détail d' une porte en bronze de la mosquée-médersa du sultan Hassan , au Caire , ornée de motifs en lanières.
• 
  Muqarnas dans la mosquée du Shah , Ispahan , Iran
• 
  Vitraux géométriques de type shabaka du palais des khans Shaki (1797) , en Azerbaïdjan
• 
  Fenêtre traditionnelle, Sana'a , Yémen
• 
  Zellige émaillé place el-Hedim à Meknès , Maroc

On suppose parfois dans la société occidentale que les erreurs dans les motifs islamiques répétitifs, tels que ceux des tapis, ont été intentionnellement introduites comme une preuve d'humilité par des artistes qui croyaient que seul Allah pouvait produire la perfection, mais cette théorie est réfutée.

Les principales collections occidentales conservent de nombreux objets de matériaux très variés ornés de motifs géométriques islamiques. Le Victoria and Albert Museum de Londres possède au moins 283 objets de ce type, réalisés dans des matériaux tels que du papier peint, du bois sculpté, du bois incrusté, de la faïence émaillée à l'étain ou au plomb, du laiton, du stuc, du verre, de la soie tissée, de l'ivoire et des dessins à la plume ou au crayon. Le Metropolitan Museum of Art de New York possède, entre autres pièces importantes, 124 objets médiévaux (1000-1400 apr. J.-C.) ornés de motifs géométriques islamiques, dont une paire de portes de minbar (chaire) égyptiennes de près de 2 m de haut, en palissandre et mûrier incrustés d'ivoire et d'ébène ; et un mihrab (niche de prière) entier provenant d'Ispahan , décoré de mosaïques polychromes et pesant plus de 2 000 kg.

La décoration et l'artisanat islamiques ont eu une influence significative sur l'art occidental lorsque les marchands vénitiens ont rapporté en Italie des marchandises de toutes sortes à partir du XIVe siècle.

L’artiste néerlandais M.C. Escher s’inspira des motifs décoratifs complexes de l’ Alhambra pour étudier les mathématiques de la tessellation , ce qui transforma son style et influença le reste de sa carrière artistique. Selon ses propres mots, il s’agissait de « la source d’inspiration la plus riche que j’aie jamais exploitée ».

Des organisations culturelles telles que l' Institut de recherche en sciences mathématiques et l' Institut d'études avancées organisent des événements sur les motifs géométriques et les aspects connexes de l'art islamique. En 2013, le Centre de design d'Istanbul et la Fondation Ensar ont organisé à Istanbul ce qu'ils ont présenté comme le tout premier symposium sur les arts islamiques et les motifs géométriques. Le panel comprenait les experts en motifs géométriques islamiques Carol Bier, Jay Bonner, Eric Broug, Hacali Necefoğlu et Reza Sarhangi. En Grande-Bretagne, la Prince's School of Traditional Arts propose une gamme de cours d'art islamique, notamment la géométrie, la calligraphie et l'arabesque (formes végétales), la fabrication de carreaux et la sculpture sur plâtre.

L’infographie et la fabrication assistée par ordinateur permettent de concevoir et de produire des motifs géométriques islamiques de manière efficace et économique. Craig S. Kaplan explique et illustre dans sa thèse de doctorat comment les motifs d’étoiles islamiques peuvent être générés algorithmiquement .

Deux physiciens, Peter J. Lu et Paul Steinhardt , ont déclaré en 2007 que les motifs girih, tels que ceux utilisés sur le sanctuaire Darb-e Imam à Ispahan, permettaient de créer des pavages quasi-périodiques ressemblant à ceux découverts par Roger Penrose en 1973. Ils ont montré que, plutôt que d'utiliser la méthode traditionnelle de construction à la règle et au compas, il était possible de créer des motifs girih à l'aide d'un ensemble de cinq « tuiles girih », toutes des polygones équilatéraux, décorés secondairement de lignes (pour les entrelacs).

En 2016, Ahmad Rafsanjani a décrit l'utilisation de motifs géométriques islamiques présents sur les tours funéraires iraniennes pour créer des matériaux auxétiques à partir de feuilles de caoutchouc perforées. Ces matériaux sont stables à l'état contracté comme à l'état dilaté et peuvent passer de l'un à l'autre, ce qui pourrait s'avérer utile pour les stents chirurgicaux ou les composants de véhicules spatiaux. Lorsqu'un matériau conventionnel est étiré selon un axe, il se contracte selon les autres axes (perpendiculaires à l'étirement). En revanche, les matériaux auxétiques se dilatent perpendiculairement à la traction. La structure interne qui confère ce comportement inhabituel s'inspire de deux des 70 motifs islamiques que Rafsanjani a relevés sur les tours funéraires.