Taille normale

La hauteur normale (symbole ou ; unité SI mètre , m) est un type de hauteur au-dessus du niveau de la mer introduit par le scientifique soviétique Mikhaïl Molodenskii . La hauteur normale d'un point est définie comme le quotient du nombre géopotentiel C d'un point (c'est-à-dire sa différence géopotentielle avec celle du niveau de la mer), par la gravité normale moyenne verticale : ${\displaystyle H^{* <semantics> <mrow> <mstyle> <msup> <mi>H</mi> <mrow> <mo>∗</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle H^{*}}</annotation> </semantics> </math><img src=$ ${\displaystyle H^{N <semantics> <mrow> <mstyle> <msup> <mi>H</mi> <mrow> <mi>N</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle H^{N}}</annotation> </semantics> </math><img src=$

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La moyenne est évaluée le long de la ligne d'aplomb du potentiel normal (une courbe, approximée par la normale ellipsoïdale , une ligne droite). L'évaluation s'étend de l' ellipsoïde terrestre jusqu'au point d'intérêt ; la procédure est donc récursive. Les hauteurs normales dépendent légèrement de l' ellipsoïde de référence choisi.

Les valeurs de gravité normale sont plus faciles à calculer que la gravité réelle, car il n'est pas nécessaire de connaître la densité de la croûte terrestre . C'est un avantage des hauteurs normales par rapport aux hauteurs orthométriques .

La surface de référence où les hauteurs normales sont nulles est appelée quasi-géoïde (ou quasigéoïde ), une représentation du niveau moyen de la mer similaire au géoïde et proche de celui-ci, mais dépourvue de l'interprétation physique d'une surface équipotentielle . L' ondulation du géoïde par rapport à l'ellipsoïde de référence, , trouve un analogue dans ce que l'on appelle l'anomalie de hauteur , : ${\displaystyle N <semantics> <mrow> <mstyle> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle N}</annotation> </semantics> </math><img src=$ ${\displaystyle N=h-H <semantics> <mrow> <mstyle> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <mi>h</mi> <mo>−</mo> <mi>H</mi> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle N=hH}</annotation> </semantics> </math><img src=$ ${\displaystyle \zeta <semantics> <mrow> <mstyle> <mi>ζ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle \zeta }</annotation> </semantics> </math><img src=$

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La séparation géoïde-quasgéoïde (GQS), est nulle au-dessus des océans et maximale dans l' Himalaya , où elle atteint environ 5 mètres. ${\displaystyle N-\zeta <semantics> <mrow> <mstyle> <mi>N</mi> <mo>−</mo> <mi>ζ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle N-\zeta }</annotation> </semantics> </math><img src=$

La Russie et de nombreux autres pays d'Europe de l'Est ont adopté un système de hauteurs basé sur des hauteurs normales. En pratique, on détermine ce système à partir d'un nivellement géodésique et en appliquant des termes de correction.

Les alternatives aux hauteurs normales incluent les hauteurs orthométriques (basées sur le géoïde) et les hauteurs dynamiques .