Worldlex Wiki En géométrie , la distance perpendiculaire entre deux objets est la distance entre l'un et l'autre, mesurée le long d'une ligne perpendiculaire à l'un ou aux deux objets .
La distance d'un point à une droite est la distance jusqu'au point le plus proche sur cette droite. C'est le point où un segment reliant ce point au point donné est perpendiculaire à la droite.
De même, la distance entre un point et une courbe se mesure par un segment de droite perpendiculaire à la tangente à la courbe au point le plus proche de celle-ci.
La distance d'un point à un plan est mesurée comme la longueur à partir du point le long d'un segment perpendiculaire au plan, c'est-à-dire perpendiculaire à toutes les droites du plan passant par le point le plus proche du point donné.
Voici d'autres exemples :
- Point du plan le plus proche de l'origine , pour la distance perpendiculaire de l'origine à un plan dans l'espace tridimensionnel
- Distance minimale entre lignes obliques , pour la distance perpendiculaire entre deux lignes non parallèles dans l'espace tridimensionnel
La régression perpendiculaire ajuste une droite aux points de données en minimisant la somme des carrés des distances perpendiculaires entre les points de données et la droite. D'autres méthodes d'ajustement géométrique de courbes utilisent la distance perpendiculaire pour mesurer la qualité de l'ajustement, comme la méthode des moindres carrés totaux .
Le concept de distance perpendiculaire peut être généralisé à
- distance orthogonale , entre des objets orthogonaux non géométriques plus abstraits , comme en algèbre linéaire (par exemple, l'analyse en composantes principales ) ;
- La distance normale , qui fait intervenir la normale à la surface , entre un point quelconque et son pied sur la surface, peut être utilisée pour l'ajustement de surfaces et la définition de surfaces décalées .