MathML

langages de balisage mathématique , une application XML permettant de décrire la notation mathématique et d'en capturer la structure et le contenu. Son objectif est d'intégrer nativement les formules mathématiques aux pages web et autres documents. Il fait partie d' HTML5 et est normalisé par l'ISO /CEI depuis 2015.

navigateur Arena à partir de propositions de balisage mathématique en HTML , MathML 1 a été publié en tant que recommandation du W3C en avril 1998, devenant ainsi le premier langage XML recommandé par le W3C . La version 1.01 du format a été publiée en juillet 1999 et la version 2.0 en février 2001. Des implémentations de la spécification ont été intégrées à Amaya 1.1 , Mozilla 1.0 et Opera 9.5 . En octobre 2003, la deuxième édition de MathML, la version 2.0, a été publiée comme version finale par le groupe de travail Math du W3C .

MathML a été conçu avant la finalisation des espaces de noms XML . Cependant, un espace de noms lui a été attribué immédiatement après la publication de la recommandation relative aux espaces de noms. Pour une utilisation en XML, les éléments doivent appartenir à l'espace de noms dont l'URL est http://www.w3.org/1998/Math/MathML . Lorsque MathML est utilisé en HTML (et non en XML), cet espace de noms est automatiquement déduit par l'analyseur HTML et n'a pas besoin d'être spécifié dans le document.

MathML version 3

La version 3 de la spécification MathML a été publiée en tant que recommandation du W3C le 20 octobre 2010. Une recommandation intitulée « A MathML for CSS Profile » a ensuite été publiée le 7 juin 2011 ; il s’agit d’un sous-ensemble de MathML adapté à la mise en forme CSS. Un autre sous-ensemble, Strict Content MathML , fournit un sous-ensemble de MathML de contenu avec une structure uniforme et est conçu pour être compatible avec OpenMath . D’autres éléments de contenu sont définis en termes de transformation vers le sous-ensemble strict. Parmi les nouveaux éléments de contenu, on trouve WebKit à peu près à la même époque, suivie d'une implémentation pour Chromium quelques années plus tard, bien que cette dernière ait été retirée de Chromium moins d'un an après.

La deuxième édition de MathML 3.0 a été publiée en tant que recommandation du W3C le 10 avril 2014 . La spécification a été approuvée comme norme internationale ISO/IEC 40314:2015 le 23 juin 2015 Toujours en 2015, l'association MathML a été fondée afin de promouvoir l'adoption de la norme MathML . À cette époque, selon un membre de l' équipe MathJax , aucun des principaux fabricants de navigateurs ne rémunérait ses développeurs pour le rendu MathML ; le support existant reposait en grande majorité sur le travail bénévole

`Noyau MathML`

En août 2021, une nouvelle spécification appelée MathML Core a été publiée. Elle est décrite comme le « sous-ensemble de base du langage de balisage mathématique, ou MathML, adapté à l’implémentation dans les navigateurs » MathML Core se distingue de MathML 3.0 par l’inclusion de règles de rendu détaillées et l’intégration avec CSS , des ressources de test automatisées de la compatibilité avec les navigateurs, et par sa focalisation sur un sous-ensemble fondamental de MathML. Une implémentation a été ajoutée à Chromium début 2023

`Présentation et sémantique`

des lecteurs d'écran (par exemple, VoiceOver dans Safari ). JAWS, à partir de la version 16, prend en charge la synthèse vocale MathML ainsi que la sortie en braille. 
La qualité du rendu de MathML dans un navigateur dépend des polices installées. Le projet STIX Fonts a publié un ensemble complet de polices mathématiques sous licence libre. La police Cambria Math fournie avec Microsoft Windows bénéficiait d'une prise en charge légèrement plus limitée. 
Un document MathML valide se compose généralement d'une déclaration XML, d' une déclaration DOCTYPE et d'un élément document. Le corps du document contient ensuite des expressions MathML qui apparaissent dans des éléments selon les besoins. Souvent, MathML est intégré à des documents plus généraux, tels que HTML , DocBook ou d'autres formats basés sur XML .math>
Présentation MathML
HTML5 autorise la plupart des balises HTML intégrées dans le texte multiligne et est conforme, la balise HTML étant utilisée au sein du MathML pour mettre en forme le texte incorporé (en mettant le premier mot en gras dans cet exemple).entités permettent de spécifier des symboles spéciaux par leur nom, tels que `&` et  $La spécification complète des entités MathML est étroitement coordonnée avec les spécifications correspondantes pour une utilisation avec HTML et XML en général. L'expression nécessite donc deux éléments de mise en page : un pour créer la ligne horizontale globale et un pour l'exposant en exposant. Cependant, les jetons individuels doivent également être identifiés comme des identificateurs ( ), des opérateurs ( ) ou des nombres ( ). En ajoutant le balisage des jetons, la forme complète devient : <!DOCTYPE math PUBLIC "-//W3C//DTD MathML 2.0//EN" "http://www.w3.org/Math/DTD/mathml2/mathml2.dtd"> <math xmlns= "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" > <mrow> <mi> un </mi> <mo> </mo> <msup><mi> x </mi><mn> 2 </mn></msup> <mo> + </mo><mi> b </mi><mo> </mo><mi> x </mi> <mo> + </mo><mi> c </mi> </mrow> </math>$

`Contenu MathML`


isomorphe aux expressions d'un langage fonctionnel comme Scheme et d'autres dialectes de Lisp . équivaut à en Scheme , et les nombreux opérateurs et fonctions correspondent à des fonctions Scheme. Grâce à cette simple transformation littérale, et en supprimant les étiquettes des jetons individuels, l'exemple ci-dessus devient :les expressions S LISP ou Scheme . 
Annotation Wikidata en MathML de contenu
Selon la OM Society , les dictionnaires de contenu OpenMath peuvent servir de collections de symboles et d'identifiants accompagnés de déclarations sémantiques ( noms, descriptions et règles). Un article de 2018 présenté à la conférence SIGIR  propose d'utiliser la base de connaissances sémantiques Wikidata comme dictionnaire de contenu OpenMath afin de relier les éléments sémantiques d'une formule mathématique à des entrées Wikidata uniques et indépendantes de la langue.

`Exemple`

La formule quadratique bien connue pourrait être représentée en Presentation MathML sous la forme d'un arbre d'expression composé d'éléments de mise en page comme xmlns= "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" > <semantics> <mrow> <mi> x </mi> <mo> = </mo> <mfrac> <mrow> <mo form= "prefix" > − </mo> <mi> b </mi> <mo> ± </mo> <msqrt> <msup><mi> b </mi><mn> 2 </mn></msup> <mo> &moins; </mo> <mn> 4 </mn><mo> ⁢ </mo><mi> un </mi><mo> ⁢ </mo><mi> c </mi> </msqrt> </mrow> <mrow> <mn> 2 </mn> <mo> ⁢ </mo> <mi> a </mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <annotation encoding= "application/x-tex" >  x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} </annotation> <annotation encoding= "StarMath 5.0" > x = {-b plusminus sqrt {b^2 - 4 ac}} sur {2 a} </annotation>   </semantics> </math>

Cet exemple utilise l' StarMath ou le balisage en syntaxe LaTeX . Ce type MIME , bien que la plupart des encodages d'équations ne disposent pas d'une telle enregistrement ; du texte libre peut alors être utilisé.

Bien que moins compact que d'autres formats, le format XML de MathML rend son contenu largement utilisable et accessible, permet un affichage quasi instantané dans des applications telles que les navigateurs web et facilite l'interprétation de sa signification dans les logiciels mathématiques. MathML n'est pas destiné à être écrit ou modifié directement par des humains.

`Intégration de MathML dans des fichiers HTML/XHTML`

MathML, étant du XML, peut être intégré dans d'autres fichiers XML tels que les fichiers XHTML en utilisant les espaces de noms XML.

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.1 plus MathML 2.0//EN"  "http://www.w3.org/Math/DTD/mathml2/xhtml-math11-f.dtd"> < html xmlns = "http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang = "en" > < head > < title > Exemple de MathML intégré dans un fichier XHTML </ title > < meta name = "description" content = "Exemple de MathML intégré dans un fichier XHTML" /> </ head > < body > < h1 > Exemple de MathML intégré dans un fichier XHTML </ h1 > < p > L'aire d'un cercle est < math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" > < mi > π <!-- π --> </ mi > < mo > ⁢ <!-- ⁢ --> </ mo > < msup > < mi > r </ mi > < mn > 2 </ mn > </ msup > </ math > . </ p > </ corps > </ html >

Affichage de la formule du cercle en MathML+XHTML avec Firefox 22 sous Mac OS X

Le MathML intégré est également pris en charge dans les fichiers HTML5 . Il n'est plus nécessaire de spécifier les espaces de noms comme c'était le cas en XHTML .

> < head > < meta charset = "utf-8" > < title > Exemple de MathML intégré dans un fichier HTML5 </ title > </ head > < body > < h1 > Exemple de MathML intégré dans un fichier HTML5 </ h1 > < p > L'aire d'un cercle est < mathématiques > < mi > π </ mi > < mo > ⁢ </ mo > < msup > < mi > r </ mi > < mn > 2 </ mn > </ msup > </ math > . </ p > </ corps > </ html >

`Intégration de MathML dans les fichiers OpenDocument Office Suite`

MathML est pris en charge nativement par le format OpenDocument , norme ISO et format de fichier par défaut des suites bureautiques telles que LibreOffice et Collabora Online . Ces fichiers ont les extensions .odt, .ods et .odp. L'élément XML spécifique `<math:math>` sert de conteneur pour le contenu MathML, garantissant ainsi son interprétation correcte au sein du framework OpenDocument.

Microsoft Office ne prend pas en charge nativement MathML dans ses formats de fichiers XML propriétaires par défaut (.docx, .xlsx, .pptx). Il utilise une syntaxe mathématique XML différente, dérivée d'anciennes versions de Microsoft Office. Lorsque Microsoft Office enregistre des équations au format OpenDocument, il peut les enregistrer sous forme d'images non modifiables, ce qui empêche toute modification ultérieure et entraîne une perte d'informations. Ce problème est lié à Microsoft Office ; des solutions existent, notamment : mettre à jour Word, s'assurer que les équations sont au format le plus récent, désactiver l'enregistrement automatique et utiliser l'option « Enregistrer au format MathML ».

`Autres normes`

Une autre norme, appelée OpenMath, conçue plus spécifiquement (en grande partie par les mêmes personnes qui ont développé Content MathML) pour stocker les formules de manière sémantique, peut être utilisée en complément de MathML. Les données OpenMath peuvent être intégrées à MathML à l'aide de l' élément `<form>`. Les dictionnaires de contenu OpenMath permettent de définir la signification des éléments. Par exemple, `P _<sub>1</sub> ( x )` serait défini comme le premier polynôme de Legendre :>

definitionURL= "http://www.openmath.org/cd/contrib/cd/orthpoly1.xhtml#legendreP" > <msub><mi> P </mi><mn> 1 </mn></msub> </csymbol> <ci> x </ci> </apply>

La prise en charge d'OpenMath fait partie de la spécification de la suite bureautique OpenDocument , qui autorise explicitement l'intégration d'objets OpenMath au sein de MathML. MathML représente l'équation, tandis qu'OpenMath en fournit une représentation sémantique permettant aux logiciels d'effectuer des calculs. Les suites bureautiques qui utilisent par défaut la norme OpenDocument, telles que LibreOffice et Collabora Online, privilégient actuellement la norme MathML pour des raisons d'interopérabilité. En revanche, OpenMath n'est pas défini dans les formats de documents propriétaires de Microsoft (docx, pptx et xlsx).

Le format OMDoc a été créé pour le balisage de structures mathématiques plus complexes que de simples formules, allant des définitions, théorèmes, démonstrations et exemples, aux théories complètes, voire à des manuels entiers. Les formules dans les documents OMDoc peuvent être écrites en Content MathML ou en OpenMath ; pour la présentation, elles sont converties en Presentation MathML.


    
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