Worldlex Wiki Le courant de diffusion est un courant circulant dans un semi-conducteur , causé par la diffusion des porteurs de charge ( électrons et/ou trous ). Ce courant résulte du transport de charges dû à la concentration non uniforme de particules chargées dans le semi-conducteur. Le courant de dérive, quant à lui, est dû au mouvement des porteurs de charge sous l'effet de la force exercée par un champ électrique. Le courant de diffusion peut être de même sens ou de sens opposé à celui du courant de dérive. Le courant de diffusion et le courant de dérive sont décrits conjointement par l' équation de dérive-diffusion .
Il est nécessaire de prendre en compte le courant de diffusion pour décrire de nombreux dispositifs semi-conducteurs. Par exemple, le courant au voisinage de la zone de déplétion d'une jonction p-n est principalement dû au courant de diffusion. À l'intérieur de cette zone, un courant de diffusion et un courant de dérive sont présents. À l'équilibre dans une jonction p-n, le courant de diffusion direct dans la zone de déplétion est compensé par un courant de dérive inverse, de sorte que le courant résultant est nul.
Le coefficient de diffusion d'un matériau dopé peut être déterminé par l' expérience de Haynes-Shockley . Alternativement, si la mobilité des porteurs est connue, le coefficient de diffusion peut être déterminé à partir de la relation d'Einstein sur la mobilité électrique .
Actions du transporteur
Aucun champ électrique externe n'est nécessaire pour qu'un courant de diffusion se produise dans le semi-conducteur. En effet, la diffusion est due à la variation de concentration des porteurs de charge, et non à la variation de concentration elle-même. Les porteurs de charge, c'est-à-dire les trous et les électrons du semi-conducteur, se déplacent d'une zone de forte concentration vers une zone de faible concentration. Ce mouvement de trous et d'électrons génère un courant, appelé courant de diffusion. Le courant de dérive et le courant de diffusion constituent le courant total dans le conducteur. La variation de concentration des porteurs de charge crée un gradient, lequel est à l'origine d'un champ électrique dans le semi-conducteur.
Dérivation
Dans une région où n et p varient avec la distance, un courant de diffusion se superpose à celui dû à la conductivité. Ce courant de diffusion est régi par la loi de Fick .
où:
- F est le flux.
- D est le coefficient de diffusion ou diffusivité
- Le signe moins indique que le sens de la diffusion est opposé à celui du gradient de concentration.
Le coefficient de diffusion d'un porteur de charge est lié à sa mobilité par la relation d'Einstein :
où:
- kB est la constante de Boltzmann
- T est la température absolue
- e est la charge électrique d'un électron
Intéressons-nous maintenant au courant diffusif unidimensionnel le long de l'axe x :
La densité de courant électronique J<sub> e</sub> est liée au flux, F , par :
Ainsi
De même pour les trous :
Remarquez que pour les électrons, le courant de diffusion est orienté dans le même sens que le gradient de densité électronique, car le signe moins dû à la charge négative et la loi de Fick s'annulent. En revanche, les trous portent une charge positive ; par conséquent, le signe moins dû à la loi de Fick est conservé.
Superposez le courant de diffusion au courant de dérive pour obtenir
et
Considérons des électrons dans un champ électrique constant E. Les électrons se déplacent (il existe un courant de dérive) jusqu'à ce que le gradient de densité soit suffisant pour que le courant de diffusion compense exactement le courant de dérive. À l'équilibre, il n'y a donc pas de courant net.
Exemple
où D est le coefficient de diffusion de l'électron dans le milieu considéré, n est le nombre d'électrons par unité de volume (c'est-à-dire la densité numérique), q est la charge élémentaire, μ est la mobilité électronique dans le milieu, et E = − d Φ/ dx (Φ étant la différence de potentiel) est le champ électrique , correspondant au gradient de potentiel électrique . D'après la relation d'Einstein sur la mobilité électrique , et . Ainsi, en substituant E au gradient de potentiel dans l'équation ( 1 ) ci-dessus et en multipliant les deux membres par exp(−Φ/V t ), ( 1 ) devient :
L'intégration de l'équation ( 2 ) sur la région de déplétion donne
qui peut s'écrire comme
où
Le dénominateur de l'équation ( 3 ) peut être résolu en utilisant l'équation suivante :
Par conséquent, Φ* peut s'écrire comme suit :
Puisque x ≪ x d , le terme ( x d − x /2) ≈ x d , en utilisant cette équation d'approximation ( 3 ) est résolu comme suit :
puisque (Φ i − V a ) > V t . On obtient l'équation du courant dû à la diffusion :
D'après l'équation ( 5 ), on observe que le courant dépend exponentiellement de la tension d'entrée V<sub> a</sub> , ainsi que de la hauteur de barrière Φ<sub> B </sub>. À partir de l'équation ( 5 ), V <sub>a</sub> peut s'écrire en fonction de l'intensité du champ électrique, comme suit :
En substituant l'équation ( 6 ) dans l'équation ( 5 ), on obtient :
D'après l'équation ( 7 ), on constate que lorsqu'une tension nulle est appliquée à la diode semi-conductrice, le courant de dérive compense totalement le courant de diffusion. Par conséquent, le courant résultant dans une diode semi-conductrice à potentiel nul est toujours nul.
L'équation ci-dessus peut être utilisée pour modéliser les dispositifs semi-conducteurs. Lorsque la densité d'électrons n'est pas à l'équilibre, une diffusion se produit. Par exemple, lorsqu'une tension est appliquée aux deux extrémités d'un morceau de semi-conducteur, ou lorsqu'une source lumineuse éclaire un point précis (voir figure de droite), les électrons diffusent des régions de forte densité (centre) vers les régions de faible densité (extrémités), créant ainsi un gradient de densité électronique. Ce processus génère un courant de diffusion.