Worldlex Wiki En géométrie , deux objets ou plus sont dits concentriques lorsqu'ils partagent le même centre . Toute paire d'objets (éventuellement différents) ayant des centres bien définis peut être concentrique, y compris les cercles , les sphères , les polygones réguliers , les polyèdres réguliers , les parallélogrammes, les cônes, les sections coniques et les quadriques. Les objets géométriques sont coaxiaux s'ils partagent le même axe (ligne de symétrie). Les objets géométriques possédant un axe bien défini comprennent les cercles (toute ligne passant par le centre), les sphères, cylindres , et les surfaces de révolution. Les objets concentriques font souvent partie de la vaste catégorie des motifs tourbillonnants , qui comprend également les spirales (une courbe qui émane d'un point et s'éloigne à mesure qu'elle tourne autour de ce point).
D'après le théorème d'Euler en géométrie, deux cercles concentriques (dont la distance au centre du cercle circonscrit est nulle) sont le cercle circonscrit et le cercle inscrit d'un triangle si et seulement si le rayon de l'un est le double du rayon de l'autre, auquel cas le triangle est équilatéral .
Le cercle circonscrit et le cercle inscrit d'un polygone régulier à n côtés, ainsi que le polygone régulier lui -même, sont concentriques. Pour connaître le rapport du rayon du cercle circonscrit au rayon du cercle inscrit pour différentes valeurs de n , voir Polygone bicentrique#Polygones réguliers . Il en va de même pour la sphère inscrite , la sphère médiane et la sphère circonscrite d' un polyèdre régulier .
La région du plan entre deux cercles concentriques est un anneau , et de manière analogue la région de l'espace entre deux sphères concentriques est une coquille sphérique .
Pour un point c donné du plan, l'ensemble des cercles de centre c forme un faisceau de cercles . Deux cercles de ce faisceau sont concentriques et de rayons différents. Tout point du plan, hormis le centre commun, appartient à un seul cercle du faisceau. Deux cercles disjoints quelconques, et tout faisceau hyperbolique de cercles, peuvent être transformés en un ensemble de cercles concentriques par une transformation de Möbius .
Applications et exemples
Les ondulations créées par l'immersion d'un petit objet dans l'eau calme forment naturellement un système de cercles concentriques en expansion. Les cercles régulièrement espacés sur les cibles utilisées en tir à l'arc ou dans des sports similaires constituent un autre exemple courant de cercles concentriques.
Le câble coaxial est un type de câble électrique dans lequel le noyau combiné neutre et terre entoure complètement le ou les noyaux actifs dans un système de coques cylindriques concentriques.
Le Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler envisageait un système cosmologique formé de polyèdres et de sphères réguliers concentriques.
Des cercles concentriques ont été utilisés sur les surfaces des armes à feu comme moyen de retenir la lubrification ou de réduire la friction sur les composants, de manière similaire au joaillage .
On retrouve également des cercles concentriques dans les viseurs dioptriques , un type de viseur mécanique couramment utilisé sur les carabines de précision. Ils comportent généralement un grand disque percé d'un petit trou près de l'œil du tireur, et un guidon à tunnel (un cercle contenu dans un autre cercle ) . Lorsque ces viseurs sont correctement alignés, le point d'impact se situe au centre du cercle du guidon.
