Worldlex Wiki Les huit dernières pages développent la notion de bivecteur , élément essentiel du cours sur la théorie électromagnétique de la lumière dispensé par le professeur Gibbs à Yale. Wilson associe d'abord un bivecteur à une ellipse. Le produit du bivecteur par un nombre complexe du cercle unité est alors appelé rotation elliptique . Wilson poursuit avec une description du mouvement harmonique elliptique et du cas des ondes stationnaires .
Genèse
Hermann Grassmann avait introduit les concepts fondamentaux d' espace linéaire en 1844 et 1862, et W.K. Clifford avait publié *Elements of Dynamics* en 1878. Aussi, lorsque Gibbs enseignait la physique dans les années 1880, il tint-il compte de ces travaux pour ses étudiants. Une brochure qu'il leur publia mentionne Grassmann et Clifford. L'influence de Grassmann se manifeste dans les bivecteurs , et celle de Clifford dans la décomposition du produit quaternionique en produit scalaire et produit vectoriel .
En 1888, Gibbs envoya un exemplaire de sa brochure à Oliver Heaviside, qui élaborait son propre système vectoriel dans les Transactions de la Royal Society . Heaviside fit l'éloge du « petit livre » de Gibbs, affirmant qu'il « méritait d'être bien connu ». Cependant, il nota également qu'il était « beaucoup trop condensé pour une première introduction au sujet ».
À l'occasion du bicentenaire de l'université Yale, une série de publications devait paraître afin de mettre en lumière le rôle de Yale dans le progrès des connaissances. Gibbs rédigeait pour cette série un ouvrage intitulé « Principes élémentaires de mécanique statistique » . Conscient de la demande croissante de manuels universitaires novateurs, le directeur de la collection, le professeur Morris, souhaitait également inclure un volume consacré aux cours de Gibbs sur les vecteurs, mais Gibbs se consacrait entièrement à la mécanique statistique .
E.B. Wilson était alors un jeune doctorant en mathématiques. Il avait étudié les quaternions auprès de James Mills Peirce à Harvard, mais le doyen A.W. Phillips le persuada de suivre le cours de Gibbs sur les vecteurs, qui abordait des problèmes similaires sous un angle assez différent. Une fois le cours terminé, Morris le contacta pour lui proposer de rédiger un manuel . Wilson écrivit l'ouvrage en développant ses propres notes de cours, en proposant des exercices et en consultant d'autres personnes (dont son père).
