Cadre d'échantillonnage

En statistique , une base de sondage est le matériel ou le dispositif source à partir duquel un échantillon est tiré. Il s'agit d'une liste de toutes les personnes d'une population qui peuvent être échantillonnées, et peut inclure des individus, des ménages ou des institutions.

L’importance du cadre d’échantillonnage est soulignée par Jessen et Salant et Dillman.

Dans de nombreuses situations pratiques, le cadre est une question de choix pour le planificateur de l'enquête, et parfois un choix critique. [...] Certaines enquêtes très utiles ne sont pas entreprises du tout en raison de l'absence d'un cadre apparent ; d'autres, à cause de cadres défectueux, se sont terminées par un désastre ou dans un nuage de doute .

—  Raymond James Jessen

Un concept légèrement plus général de base de sondage comprend les bases de sondage aréolaires , dont les éléments ont une nature géographique. Les bases de sondage aréolaires peuvent être utiles par exemple dans les statistiques agricoles lorsqu'un recensement agricole adapté et actualisé n'est pas disponible. Dans les enquêtes environnementales , les bases de sondage aréolaires peuvent être la seule option.

Dans les cas les plus simples, comme lorsqu'il s'agit d'un lot de matériel issu d'une production ou d'un recensement , il est possible d'identifier et de mesurer chaque élément de la population et d'inclure l'un d'entre eux dans notre échantillon ; c'est ce qu'on appelle l'échantillonnage par éléments directs . Cependant, dans de nombreux autres cas, cela n'est pas possible ; soit parce que c'est prohibitif (atteindre chaque citoyen d'un pays) soit impossible (atteindre tous les êtres humains vivants).

Une fois le cadre établi, il existe plusieurs façons de l'organiser pour améliorer l'efficacité et l'efficience. C'est à ce stade que le chercheur doit décider si l'échantillon doit en fait être l'ensemble de la population et s'il s'agit donc d'un recensement .

Cette liste devrait également faciliter l'accès aux unités d'échantillonnage sélectionnées . Une base de sondage peut également fournir des « informations auxiliaires » supplémentaires sur ses éléments ; lorsque ces informations sont liées à des variables ou à des groupes d'intérêt, elles peuvent être utilisées pour améliorer la conception de l'enquête. Bien qu'elle ne soit pas nécessaire pour un échantillonnage simple, une base de sondage utilisée pour des techniques d'échantillonnage plus avancées, telles que l'échantillonnage stratifié , peut contenir des informations supplémentaires (telles que des informations démographiques ). Par exemple, un registre électoral peut inclure le nom et le sexe ; ces informations peuvent être utilisées pour garantir qu'un échantillon tiré de cette base couvre toutes les catégories démographiques d'intérêt. (Parfois, les informations auxiliaires sont moins explicites ; par exemple, un numéro de téléphone peut fournir des informations sur la localisation.

Une base d’échantillonnage idéale aura les qualités suivantes :

• toutes les unités ont un identifiant logique et numérique
• toutes les unités peuvent être trouvées – leurs coordonnées, leur emplacement sur la carte ou d’autres informations pertinentes sont présentes
• le cadre est organisé de manière logique et systématique
• le cadre contient des informations supplémentaires sur les unités qui permettent l'utilisation de cadres d'échantillonnage plus avancés
• chaque élément de la population d'intérêt est présent dans le cadre
• chaque élément de la population n'est présent qu'une seule fois dans le cadre
• aucun élément extérieur à la population d'intérêt n'est présent dans le cadre
• les données sont « à jour »

Le type de base de sondage le plus simple est une liste d'éléments de la population (de préférence la population entière) avec les coordonnées appropriées. Par exemple, dans un sondage d'opinion , les bases de sondage possibles comprennent un registre électoral ou un annuaire téléphonique . D'autres bases de sondage peuvent inclure des dossiers d'emploi, des listes de classes scolaires, des dossiers de patients dans un hôpital, des organisations répertoriées dans une base de données thématique, etc. Sur un plan plus pratique, les bases de sondage se présentent sous la forme de fichiers informatiques .

Toutes les bases de sondage ne mentionnent pas explicitement les éléments de population ; certaines ne mentionnent que des « grappes ». Par exemple, un plan de rue peut être utilisé comme base de sondage pour une enquête de porte à porte ; bien qu'il ne montre pas les maisons individuelles, nous pouvons sélectionner des rues sur la carte, puis sélectionner des maisons dans ces rues. Cela présente certains avantages : une telle base de sondage inclurait les personnes qui ont récemment déménagé et ne figurent pas encore dans les bases de sondage de listes évoquées ci-dessus, et elle pourrait être plus facile à utiliser car elle ne nécessite pas de stocker des données pour chaque unité de la population, mais uniquement pour un nombre plus restreint de grappes.

La base de sondage doit être représentative de la population, ce qui est une question qui dépasse le cadre de la théorie statistique et qui exige le jugement d'experts dans le domaine particulier étudié. Toutes les bases de sondage ci-dessus omettent certaines personnes qui voteront aux prochaines élections et contiennent des personnes qui ne voteront pas ; certaines bases de sondage contiennent plusieurs enregistrements pour la même personne. Les personnes qui ne font pas partie de la base de sondage n'ont aucune chance d'être échantillonnées.

Étant donné qu’une base de sondage basée sur des grappes contient moins d’informations sur la population, elle peut imposer des contraintes sur la conception de l’échantillon, nécessitant éventuellement l’utilisation de méthodes d’échantillonnage moins efficaces et/ou rendant plus difficile l’interprétation des données obtenues.

La théorie statistique nous informe sur les incertitudes liées à l'extrapolation d'un échantillon à la base de sondage. Il faut s'attendre à ce que les bases de sondage contiennent toujours des erreurs. Dans certains cas, cela peut conduire à un biais d'échantillonnage . Ce biais doit être minimisé et identifié, même s'il est quasiment impossible de l'éviter complètement dans un monde réel. Il ne faut pas non plus supposer que les sources qui prétendent être impartiales et représentatives le sont.

Pour définir le cadre, il faut tenir compte des questions pratiques, économiques, éthiques et techniques. La nécessité d'obtenir des résultats en temps opportun peut empêcher d'étendre le cadre à un avenir lointain. Les difficultés peuvent être extrêmes lorsque la population et le cadre sont disjoints . Il s'agit d'un problème particulier dans les prévisions où les inférences sur l'avenir sont faites à partir de données historiques . En fait, en 1703, lorsque Jacob Bernoulli a proposé à Gottfried Leibniz la possibilité d'utiliser des données historiques sur la mortalité pour prédire la probabilité de décès prématuré d'un homme vivant, Gottfried Leibniz a reconnu le problème en répondant :

La nature a établi des modèles qui naissent du retour des événements, mais seulement dans la plupart des cas. De nouvelles maladies envahissent la race humaine, de sorte que peu importe le nombre d'expériences que vous avez faites sur des cadavres, vous n'avez pas pour autant imposé une limite à la nature des événements, de sorte qu'ils ne pourraient plus varier dans le futur.

—  Gottfried Leibniz

Leslie Kish a posé quatre problèmes fondamentaux des cadres d'échantillonnage :

1. Éléments manquants : Certains membres de la population ne sont pas inclus dans le cadre.
2. Éléments étrangers : Les non-membres de la population sont inclus dans le cadre.
3. Entrées en double : Un membre de la population est interrogé plus d’une fois.
4. Groupes ou clusters : Le cadre répertorie les clusters au lieu des individus.

Des problèmes tels que ceux énumérés peuvent être identifiés à l’aide de tests préalables à l’enquête et d’études pilotes .