Réactance électrique

Dans les circuits électriques, la réactance est l'opposition présentée au courant alternatif par l'inductance et la capacité . Avec la résistance, c'est l'un des deux éléments de l'impédance ; cependant, bien que les deux éléments impliquent un transfert d'énergie électrique, aucune dissipation d'énergie électrique sous forme de chaleur ne se produit dans la réactance ; au lieu de cela, la réactance stocke l'énergie jusqu'à un quart de cycle plus tard, lorsque l'énergie est renvoyée au circuit. Une réactance plus grande donne un courant plus faible pour la même tension appliquée .

La réactance est utilisée pour calculer les changements d'amplitude et de phase du courant alternatif sinusoïdal traversant un élément de circuit. Comme la résistance, la réactance est mesurée en ohms , les valeurs positives indiquant la réactance inductive et les valeurs négatives indiquant la réactance capacitive . Elle est désignée par le symbole . Une résistance idéale a une réactance nulle, tandis que les réacteurs idéaux n'ont aucune conductance shunt et aucune résistance série. Lorsque la fréquence augmente, la réactance inductive augmente et la réactance capacitive diminue.

La réactance est similaire à la résistance dans la mesure où une réactance plus grande conduit à des courants plus faibles pour la même tension appliquée. De plus, un circuit entièrement composé d'éléments qui n'ont qu'une réactance (et aucune résistance) peut être traité de la même manière qu'un circuit entièrement composé de résistances. Ces mêmes techniques peuvent également être utilisées pour combiner des éléments avec réactance avec des éléments avec résistance, mais des nombres complexes sont généralement nécessaires. Ceci est traité ci-dessous dans la section sur l'impédance .

Il existe cependant plusieurs différences importantes entre la réactance et la résistance. Tout d'abord, la réactance modifie la phase de sorte que le courant traversant l'élément est décalé d'un quart de cycle par rapport à la phase de la tension appliquée à travers l'élément. Ensuite, la puissance n'est pas dissipée dans un élément purement réactif mais est stockée. Troisièmement, les réactances peuvent être négatives de sorte qu'elles peuvent s'annuler mutuellement. Enfin, les principaux éléments du circuit qui ont une réactance (condensateurs et inducteurs) ont une réactance dépendante de la fréquence, contrairement aux résistances qui ont la même résistance pour toutes les fréquences, du moins dans le cas idéal.

Le terme réactance a été suggéré pour la première fois par l'ingénieur français M. Hospitalier dans L'Industrie Electrique le 10 mai 1893. Il a été officiellement adopté par l' American Institute of Electrical Engineers en mai 1894.

Un condensateur est constitué de deux conducteurs séparés par un isolant , également appelé diélectrique .

La réactance capacitive est une opposition à la variation de tension aux bornes d'un élément. La réactance capacitive est inversement proportionnelle à la fréquence du signal (ou fréquence angulaire ) et à la capacité .

Il existe deux choix dans la littérature pour définir la réactance d'un condensateur. L'une consiste à utiliser une notion uniforme de réactance comme partie imaginaire de l'impédance, auquel cas la réactance d'un condensateur est le nombre négatif,

Un autre choix consiste à définir la réactance capacitive comme un nombre positif,

Dans ce cas cependant, il faut penser à ajouter un signe négatif pour l'impédance d'un condensateur, c'est-à-dire .

À , la valeur de la réactance du condensateur est infinie, se comportant comme un circuit ouvert (empêchant tout courant de circuler à travers le diélectrique). Lorsque la fréquence augmente, la valeur de la réactance diminue, permettant à plus de courant de circuler. Lorsque la fréquence approche , la réactance du condensateur approche , se comportant comme un court-circuit .

L'application d'une tension continue aux bornes d'un condensateur provoque l'accumulation de charges positives d'un côté et de charges négatives de l'autre côté ; le champ électrique dû à la charge accumulée est la source de l'opposition au courant. Lorsque le potentiel associé à la charge équilibre exactement la tension appliquée, le courant passe à zéro.

Alimenté par une alimentation CA (source de courant CA idéale), un condensateur n'accumule qu'une quantité limitée de charge avant que la différence de potentiel ne change de polarité et que la charge ne soit renvoyée à la source. Plus la fréquence est élevée, moins la charge s'accumule et plus la résistance au courant est faible.

La réactance inductive est une propriété d'un inducteur. Elle existe parce qu'un courant électrique produit un champ magnétique autour de lui. Dans le cas d'un circuit à courant alternatif (bien que ce concept s'applique à chaque fois que le courant change), ce champ magnétique change constamment en raison du courant qui oscille dans les deux sens. C'est ce changement de champ magnétique qui induit un autre courant électrique à circuler dans le même fil (contre-FEM), dans une direction telle qu'elle s'oppose au flux du courant initialement responsable de la production du champ magnétique (connu sous le nom de loi de Lenz). Par conséquent, la réactance inductive s'oppose au changement de courant à travers un élément.

Pour un inducteur idéal dans un circuit à courant alternatif, l'effet inhibiteur sur la variation du flux de courant entraîne un retard, ou un déphasage, du courant alternatif par rapport à la tension alternative. Plus précisément, un inducteur idéal (sans résistance) provoquera un retard du courant par rapport à la tension d'un quart de cycle, ou de 90°.

Dans les systèmes d'alimentation électrique, la réactance inductive (et la réactance capacitive, bien que la réactance inductive soit plus courante) peut limiter la capacité de puissance d'une ligne de transmission CA, car la puissance n'est pas complètement transférée lorsque la tension et le courant sont déphasés (détaillé ci-dessus). Autrement dit, le courant circulera pour un système déphasé, mais la puissance réelle à certains moments ne sera pas transférée, car il y aura des points pendant lesquels le courant instantané est positif tandis que la tension instantanée est négative, ou vice versa, ce qui implique un transfert de puissance négatif. Par conséquent, le travail réel n'est pas effectué lorsque le transfert de puissance est « négatif ». Cependant, le courant circule toujours même lorsqu'un système est déphasé, ce qui provoque l'échauffement des lignes de transmission en raison du flux de courant. Par conséquent, les lignes de transmission ne peuvent chauffer que dans une certaine mesure (sinon elles s'affaisseraient trop physiquement, en raison de la dilatation thermique des lignes de transmission métalliques), de sorte que les opérateurs de lignes de transmission ont un « plafond » sur la quantité de courant qui peut circuler à travers une ligne donnée, et une réactance inductive excessive peut limiter la capacité de puissance d'une ligne. Les fournisseurs d’électricité utilisent des condensateurs pour décaler la phase et minimiser les pertes, en fonction des modèles d’utilisation.

La réactance inductive est proportionnelle à la fréquence du signal sinusoïdal et à l' inductance , qui dépend de la forme physique de l'inducteur :

Le courant moyen circulant dans une inductance en série avec une source de tension alternative sinusoïdale d' amplitude et de fréquence efficaces est égal à :

Étant donné qu'une onde carrée présente plusieurs amplitudes aux harmoniques sinusoïdales , le courant moyen circulant dans une inductance en série avec une source de tension alternative à onde carrée d' amplitude et de fréquence RMS est égal à :

ce qui donne l'impression que la réactance inductive à une onde carrée est environ 19 % plus petite que la réactance à une onde sinusoïdale alternative.

Tout conducteur de dimensions finies possède une inductance ; l'inductance est augmentée par les multiples spires d'une bobine électromagnétique . La loi de Faraday sur l'induction électromagnétique donne la contre- féminité (tension opposée au courant) due à un taux de variation de la densité du flux magnétique à travers une boucle de courant.

Pour un inducteur constitué d'une bobine avec des boucles cela donne :

La contre-féminité électromotrice est la source de l'opposition au flux de courant. Un courant continu constant a un taux de variation nul et considère un inducteur comme un court-circuit (il est généralement fabriqué à partir d'un matériau à faible résistivité ). Un courant alternatif a un taux de variation moyen dans le temps qui est proportionnel à la fréquence, ce qui provoque l'augmentation de la réactance inductive avec la fréquence.

La réactance et la résistance sont toutes deux des composantes de l'impédance .

où:

Lorsqu'un condensateur et une inductance sont placés en série dans un circuit, leurs contributions à l'impédance totale du circuit sont opposées. La réactance capacitive et la réactance inductive contribuent à la réactance totale comme suit :

où:

Par conséquent :

• si , la réactance totale est dite inductive ;$0X>0$0}" data-src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b09089317f0bb52f32ddcd9785bdf7c3b1baaeac">
• si , alors l’impédance est purement résistive ;
• si , la réactance totale est dite capacitive.

Notez cependant que si et sont tous deux supposés positifs par définition, alors la formule intermédiaire se transforme en une différence :

mais la valeur ultime est la même.

La phase de la tension aux bornes d'un dispositif purement réactif (c'est-à-dire avec une résistance parasite nulle ) est en retard de quelques radians sur le courant pour une réactance capacitive et en avance de quelques radians sur le courant pour une réactance inductive. Sans connaissance à la fois de la résistance et de la réactance, la relation entre la tension et le courant ne peut pas être déterminée.

L'origine des différents signes de réactance capacitive et inductive est le facteur de phase dans l'impédance.

Pour un composant réactif, la tension sinusoïdale aux bornes du composant est en quadrature (une différence de phase) avec le courant sinusoïdal qui traverse le composant. Le composant absorbe alternativement l'énergie du circuit, puis la restitue au circuit, ainsi une réactance pure ne dissipe pas de puissance.