Worldlex Wiki est le code linéaire défini par
où
est un produit scalaire. En termes d'algèbre linéaire , le code dual est l' annulateur de C par rapport à la forme bilinéaire . La dimension de C et de son dual s'additionne toujours à la longueur n .
La matrice génératrice du code dual est la matrice de parité du code original, et inversement. Le dual du code dual est toujours le code original.
Codes auto-duaux
Un code auto-dual est un code qui est son propre dual. Cela implique que n est pair et que dim C = n /2. Si un code auto-dual est tel que le poids de chaque mot de code est un multiple d'une certaine constante , alors il est de l'un des quatre types suivants : 1" 
- Les codes de type I sont des codes binaires auto-duaux qui ne sont pas doublement pairs . Les codes de type I sont toujours pairs (chaque mot de code a un poids de Hamming pair ).
- Les codes de type II sont des codes binaires auto-duaux qui sont doublement pairs.
- Les codes de type III sont des codes ternaires auto-duaux. Chaque mot de code d'un code de type III a un poids de Hamming divisible par 3.
- Les codes de type IV sont des codes auto-duaux sur F 4. Ceux-ci sont encore une fois pairs.
Les codes de types I, II, III ou IV n'existent que si la longueur n est un multiple de 2, 8, 4 ou 2 respectivement.
Si un code auto-dual a une matrice génératrice de la forme , alors le code dual a une matrice génératrice , où est la matrice identité et .