Limite classique

théorie physique à approcher ou à « retrouver » la mécanique classique lorsqu'elle est considérée pour des valeurs particulières de ses paramètres. La limite classique est utilisée avec les théories physiques qui prédisent un comportement non classique.

Plus rigoureusement, l'opération mathématique impliquée dans les limites classiques est une contraction de groupe , approximant les systèmes physiques où l'action pertinente est beaucoup plus grande que la constante de Planck réduite quantification de Weyl ). Ainsi, typiquement, les commutateurs quantiques (ou crochets de Moyal ) se réduisent aux crochets de Poisson , dans une contraction de groupe .

En mécanique quantique , en raison du principe d'incertitude de Werner Heisenberg , un électron ne peut jamais être au repos ; il possède toujours une énergie cinétique non nulle , un résultat qui ne se retrouve pas en mécanique classique. Par exemple, si l'on considère un objet très grand par rapport à un électron, comme une balle de baseball, le principe d'incertitude prédit qu'il ne peut pas réellement avoir une énergie cinétique nulle. Cependant, l'incertitude sur l'énergie cinétique est si faible que la balle de baseball peut sembler être au repos, et donc obéir aux lois de la mécanique classique. De manière générale, si l'on considère des énergies et des objets de grande taille (par rapport à la taille et aux niveaux d'énergie d'un électron) en mécanique quantique, le résultat semblera obéir à la mécanique classique. Les nombres d'occupation typiques impliqués sont énormes : un oscillateur harmonique macroscopique avec amplitude maximale les états cohérents . Il est cependant moins clair comment la limite classique s'applique aux systèmes chaotiques, un domaine connu sous le nom de chaos quantique .

La mécanique quantique et la mécanique classique sont généralement traitées avec des formalismes entièrement différents : la théorie quantique utilise l’espace de Hilbert , et la mécanique classique une représentation dans l’ espace des phases . Il est possible de les intégrer dans un cadre mathématique commun de diverses manières. Dans la formulation de l’espace des phases de la mécanique quantique, qui est de nature statistique, des liens logiques sont établis entre la mécanique quantique et la mécanique statistique classique, permettant des comparaisons naturelles entre elles, notamment concernant les violations du théorème de Liouville lors de la quantification.

Dans un article fondamental (1933), Paul Dirac a expliqué comment la mécanique classique est un phénomène émergent de la mécanique quantique : l’interférence destructive entre les chemins d’ actions macroscopiques non extrémales intégrale de chemin qu’il a introduite, ne laissant que la _{classe d’actions extrémales} Richard Feynman dans sa thèse de doctorat de 1942. (Voir également décohérence quantique .)

D'autres déformations familières en physique impliquent :

• La déformation de la mécanique newtonienne classique en mécanique relativiste ( relativité restreinte ), avec un paramètre de déformation relativité générale , avec comme paramètre de déformation le rayon de Schwarzschild divisé par la dimension caractéristique, on constate que les objets semblent à nouveau obéir à la mécanique classique (espace plat) lorsque le produit de la masse d'un objet par le carré de la longueur de Planck est beaucoup plus petit que sa taille et les dimensions du problème considéré. Voir la limite newtonienne .
• L'optique ondulatoire peut également être considérée comme une déformation de l'optique géométrique pour le paramètre de déformation la thermodynamique se déforme en mécanique statistique avec un paramètre de déformation

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